Calculo Integral

3.1 Áreas.
El área es la medida de la región o superficie encerrada por de una figura geométrica
Áreas de figuras planas

Área de un triangulo
Área de un cuadrado lado por lado
Áreade un rectángulo
El área del rombo es igual a diagonal mayor por diagonal menor, dividido por dos.
El área del romboide es igual a base por altura. A = b · h

Área del círculoÁrea del hexágono

3.1.1 Área bajo la gráfica de una función.
Sea una función continua en el intervalo, tal que toma solo valores NO negativos en dicho intervalo.¿Cómo podemos calcular el área comprendida entre las rectas verticales de ecuaciones     y   ,   la grafica de la función y el eje X?

El área que queremos calcular corresponde a la superficiesombreada en la figura de abajo:

Ésta área es el valor de la integral entre a y b de y la denotamos por:

Esta integral se trata de una integral definidaUna integral definida es, por tanto, un número.
Mientras que una integral indefinida es una familia de funciones (el conjunto de primitivas de la función que se integra).

3.1.2 Área entrelas gráficas de funciones.

Si y son continúas en el intervalo cerrado [a, b] condición para toda en el intervalo [a, b], entonces el área de la regiónlimitada por las graficas de , y las rectas verticales es:



Área entre la grafica de una función que se encuentra entre dos curvas que se interceptan con funciones algebraicas.
Pasos aseguir.
1. Hallar las coordenadas de intercepción a través de x, igualando las funciones.

2. Rescribir en forma general e igualar a 0.
3. Factorizar,encontrar raíces y despejar x esto será el intervalo.
4. Aplicar integral de la diferencia de dos funciones.

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