calculo integral

Las magnitudes que utilizamos para describir un movimiento curvilíneo son las siguientes:

-Vector posición: sabemos que la posición en la que se encuentra una partícula o un móvil depende deltiempo en el que nos encontremos, es decir, que varía en función del tiempo. Por tanto, como podemos observar en la siguiente imagen, la partícula se encuentra en el punto P cuando estamos en el instantet, y su posición viene dada por el vector r.

-Vector desplazamiento: Cuando nuestra partícula pasa de estar en el punto P en el instante t, al punto P´en el instante t´, diremos que ésta se hadesplazado, y lo indicamos con el vector Dr , que como podemos observar en la imagen anterior, es el vector que une P y P´.

-Vector velocidad media: llamamos velocidad media al cociente entre eldesplazamiento y el tiempo que emplea en desplazarse, es decir:

Tanto el vector de la velocidad media, como el vector desplazamiento tienen la misma dirección.

- Vector velocidad instantánea: Estevector se obtiene al hacer el límite cuando el Dt tiende a cero:

Este vector es tangente en el punto P a la trayectoria que sigue la partícula.

- Vector aceleración media: De forma similar al casode la velocidad media, la aceleración media es igual al cociente entre el incremento de velocidad y el incremento del tiempo:


-Vector aceleración instantánea: Es el vector obtenido al hacer ellímite cuando Dt tiende a cero:


ECUACIONES DE UN MOVIMIENTO CURVILÍNEO
Teniendo en cuenta que en el plano XY un movimiento curvilíneo viene determinado por la componente del eje x y por lacomponente del eje y. Entonces, escribimos las ecuaciones de un movimiento curvilíneo como podemos ver en la siguiente imagen. Donde x indica el desplazamiento de una partícula, t el tiempo, v la velocidad ya la aceleración.

EJEMPLO
Para finalizar la explicación resolveremos como ejemplo dos problemas de movimiento curvilíneo, el primero de ellos bastante facilito, mientras que en el segundo...