CALCULO INTEGRAL

CALCULO INTEGRAL
TEMA: INTEGRAL DEFINIDA
La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas yrectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integraldefinida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal y las rectas verticales deecuaciones x = a y x = b.
La integral definida de la función entre los extremos del intervalo [a, b] se denota como: donde:
∫ es el signo deintegración
a es el límite inferior de la integración
b es el límite superior de la integración
f(x) es el integrando o función a integrar
dx es la diferencial dex, e indica cual es la variable de la función que se integra


SUB TEMA: LA INTEGRAL DEFINIDA EN EL CALCULO DEAREAS (Pasos para calcular el área bajo la curva)
EJEMPLO: Calcular el área limitada por la función , el eje de las x y laslíneas verticales x=0 y x=2
Paso 1.- Graficar: Hacer la gráfica es muy importante porque permite conocer el comportamiento del fenómeno en cuestión en estecaso es saber que área es la que queremos encontrar.

Paso 2.- Integrar la expresión diferencial dada
=
=
Paso 3.- Sustituir en el resultado obtenidoinicialmente el valor del extremo superior de la integral, a continuación con el valor inferior de la integral restando el segundo resultado del primero