calculo intercambiador casco y tubo

Diseño óptimo de un intercambiador de calor de tubo y coraza
(diámetro de tubos constante)

Tipo del problema: NLP
Nombre del archivos: Intdcs.gms

1. Introducción
Este caso ilustra como se podría optimizar el costo de un intercambiador de calor
de tubos y coraza para un diámetro de los tubos fijos utilizando el lenguaje de
programación GAMS. Un problema similar se puede presentar en la materiasde
Transferencia de Momentum y calor, Diseños de Plantas Químicas y Proyectos de
Planta Químicas en el cual se requiera optimizar el costo de un intercambiador de calor
de tubos y coraza.
2. Enunciado del problema.
Un gas bajo presión con propiedades similares al aire debe ser enfriado de 150 a
100 F. El agua de enfriamiento está disponible a una temperatura de 70 oF. Con los
siguientes datos,determine la longitud de tubos y número de tubos de un
intercambiador que maneje 20,000 lb/hr del gas, con un costo total mínimo (inversión y
operación).
o

1) Especificaciones del intercambiador.
a) El agua de enfriamiento pasa por fuera de tubos.
b) El diámetro externo del tubo es 1 pulgada y el interno de 0.782 pulgadas.
c) El arreglo es triangular con 1 1/4 in. de espaciado (distancia de centro acentro
de tubos). El intercambiador es de haz de tubos.
2) Costos
a) El costo del agua fría es de $ 0.009 / 1000 lb.
b) El costo de bombear el gas y el agua por el intercambiador es de es $0.04/kWh.
3) Generales
a) La presión promedio del gas en el intercambiador es de 10 atm.
b) El intercambiador opera 7,000 h / año.
c) El factor de corrección para el cálculo de la caída de presión por dentro detubos
(Bi) puede ser tomado como 1.2, mientras que por fuera de tubos Bo / nb = 1.
d) El factor de seguridad Fs es de 1.3.
e) El factor de ensuciamiento para el agua de enfriamiento es de 2,000 Btu / (h)
(Ft2)(oF) y para el gas de 1,500 Btu / (h) (Ft2)(oF).
f) El flujo se puede considerar turbulento.
g) El factor geométrico de posicionamiento de tubos Nr Nc / Nt puede ser tomado
igual a 0.9.

2.Formulación

El diseño de la mayoría de los intercambiadores de calor involucra condiciones
iniciales en donde las siguientes variables son conocidas:

1. Flujo del fluido de proceso.
2. Cambio de temperatura en el fluido de proceso.
3. Temperatura de entrada del fluido de enfriamiento o calentamiento.

Con esta información, se tiene que diseñar el intercambiador óptimo que cumpla
con losrequerimientos de las condiciones de proceso. Comúnmente, los siguientes
resultados deben ser determinados:

1. Área de intercambio de calor.
2. Flujo y temperatura de salida del fluido de enfriamiento o calentamiento.
3. Número, longitud, diámetro, y arreglo de los tubos.
4. Caída de presión en los tubos y en la coraza.

En general, incrementar la velocidad del fluido resulta en un gran coeficiente detransferencia de calor y, consecuentemente, menor área de transferencia de calor y
menor costo del intercambiador; por otra parte, el incremento de la velocidad del fluido
causa un incremento en la caída de presión y un gran costo de bombeo. Las variables de
costo de importancia son: los cargos fijos de equipamiento, los costos del fluido de
enfriamiento o calentamiento, y el costo de bombear elfluido a través del
intercambiador. El costo total para la optimización, por lo tanto, puede ser representado
por la siguiente ecuación:
CT = AoC A + wu H y CU + Ao Ei H y Ci + Ao Eo H y Co

(1)

El área de transferencia de calor se puede relacionar con los flujos y cambios de
temperaturas mediante un balance global de calor. Suponer que las pérdidas de calor son
despreciables y q nos representa elflujo de calor entonces:
q = wu Cpu (t2 − t1 ) = wi Cpi (T1 − T2 ) = FT U o Ao ∆Tm

(2)

donde
1

Uo =

1

+ 1

ho

y hT =

(FA ⋅ hi )

+ 1

(3)
hT

1
Lp Do

2 K w Dm +

1

(FA ⋅ h ) +
fin

1

h fo

despejando wu de (2) tenemos:
wc =

q
Cpu (t2 − t1 )

(4)

Las pérdidas de potencia se pueden calcular de las siguientes ecuaciones:
Ei = Ψi hi

3.5

Eo = Ψo ho

(5)

4.75

(6)

donde
12200 Di 1.5...