Calculo lll

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
TALLER CALCULO 3 RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO
ESP. ROGERS BELLO BLANCO

En los ejercicios del 1 al 10, halle la ecuación del plano o planos quese especifica:
) y contiene a la recta de intersección de los planos
1. Pasa por el punto (
y
2. Pasa por la recta de intersección de los planos
y
y es perpendicular al plano
3.
4.5.
6.
7.

El plano que contiene a la recta
y es paralelo al plano
) (
El plano formado por todos los puntos que equidistan de los puntos (
El plano tiene intercepto en el ejeen el eje y en el eje
Ecuación de los planos paralelos al plano
y distan 2 unidades de él.
) y(
) y es paralelo a la recta
Ecuación del plano que pasa por los puntos (

8. El planocontiene a la recta

)

y

y es paralelo a la recta

)(
)(
)y(
)? Si lo son encontrar la ecuación del plano que los
9. Son coplanarios los puntos (
contiene.
) y esortogonal a los planos
10. Pasa por el punto (
En los ejercicios del 11 al 15 encontrar la ecuación de la recta que se indica:
) y es perpendicular al plano
11. Pasa por el punto (
12. Pasapor el punto (

) y es perpendicular a la recta

13. Ecuaciones paramétricas de la recta de intersección de los planos
y
) y es paralela a los planos
14. Ecuaciones paramétricas dela recta que pasa por el punto (
y
), es paralela al plano
15. Ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto (
perpendicular a la recta
16. Determine la distancia entrelas rectas dadas por
)(
17. Determine si los puntos (
18. Encuentre las intersecciones de la recta
19. Demuestre que la recta
encuentre la distancia entre ellos.
20. Demuestre quelas rectas
determinan

{

y

)y(

=

) son colineales.
con los planos
y el plano

y

y

{

y
son paralelos y

son paralelas y hallar la ecuación del plano que