calculo maruri

Centro de Estudios Superiores Universitarios
Actividad Integradora: Calculo
Alumna: Adriana Ugarte Servín
P-406



Problemas de aplicación

1.- Comenzando en el tiempo t=0, una partícula se muevesobre una línea, de modo tal que su posición en el tiempo t es s(t) -6t +8 metros
a) encuentre su velocidad en el tiempo t
v= (d)t
v(t)=2t-6
t=0
b) ¿Cuándo es su velocidad igual a cero ?v(0)=2(0)-6=-6
2.- Encuentre la función de la velocidad v(t), los tiempos To ≥ 0 Para los cuales la velocidad es cero y los intervalos en (0,∞) para los cuales la velocidad es positiva si la ecuación de unapartícula moviéndose en línea recta es
a)
s(t)=3t-2
ds(t)=3
v(t)=3 velocidad constante
b)
s (t)=


v=
O=
(0)(1+t


c)
s (t)
v=

a)3 b)-18 c=24
d)
s (t)=
=0
3.-Una masa al final de un resorte oscila hacia atrás y hacia delante sobre una superficie sin fricción de modo que su posición en el tiempo t es s(t)20+6sen t.
a) velocidad en el tiempo t.
S(t)=20+6 sent
V(t)=6cost
b) velocidad en el tiempo t = πs
v(t)=6cosπ=-6
c) tiempos en los cuales cambia de dirección.
Cambia Cada 90° (+) y cada 90 (-)



4.-Suponiendo que un globo esférico se infla demodo tal que en el tiempo t (medido en segundos) su radio es de 2t centímetros.
a) ¿Cuál es la razón promedio de cambio de su área superficial del tiempo t= 1 al tiempo t=2?
T1=2(t)=2(1)=2T2=2(t)=2(2)=4
Razón promedio de su área=
b) ¿Cuál es la razón instantánea de cambio de su área superficial cuando t=2?
T=2(t)=2(2)=4




















Ejercicios adicionales
(*Resultados en letras negritas)

2.Calcule el área de la región comprendida entre la gráfica de la función y=2lnx, el eje x y las rectas x=1 y x=e.


=2(xlnx-x)
Du=Lnx=
V=
=[2(2.71Ln2.71-2.71)]-[2(1)Ln(1)-1]
Y=2lnx
[-0.01]-[-1]==0.99



4. Determine el área comprendida entre la gráfica de la función y=, el eje x y las rectas x=-2 y x=6.

½ du=
=
=
=[
=





6. Calcule el área de la región comprendida por la gráfica de función...