Calculo mental y la calculadora

Sebastián Ramírez Hiram
Calculo mental en la escuela primaria
Conhym3@yahoo.com.mx

En "Cálculo mental en la escuela primaria", Cecilia Parra aborda la discusión sobre el significado y el lugar del cálculo mental en la escuela primaria. Destaca el valor de este tipo de cálculo en la capacidad de los alumnos para resolver problemas, en su conocimiento del campo numérico y, en general, en unamejor relación del alumno con las matemáticas. Posteriormente presenta un planteamiento curricular, documentado con ejemplos y categorías muy claras sobre el cálculo mental para la escuela primaria.
“Calculo mental” es una expresión que convoca no pocas imágenes y suscita adhesiones, rechazos, dudas y expectativas.. Para algunas personas se asocia a la repetición memorística de las tablas; paraotras representa una capacidad admirable que ostentan algunas personas; de cara a la cotidianidad, son muchas las situaciones vinculables al cálculo mental. La estimación de los gastos en una compra, el cálculo de los ingredientes de una receta o la preparación para un presupuesto. Estos ejemplos asocian cálculos mentales con cálculo no exacto, sin embargo hay situaciones en las que se requiereuna respuesta exacta.
Cuando la educción primaria se extiende a una franja mas amplia, se definen tres capacidades básicas que todos los alumnos deben adquirir: leer, escribir y calcular. Esto se considera suficiente para los requerimientos laborales de la mayoría y los más elevados niveles del conocimiento se reservan para unos pocos. La concepción tradicional sobre lo que significa competenciamatemática básica, ha sido ampliamente rebasada por las altas expectativas de habilidades y conocimientos que plantea la difusión mundial de la tecnología.
El cálculo mental en particular ha sido poco teorizado y es mucho lo que queda por investigar en cuanto a su rol de construcción de conocimientos matemáticos. Ante un problema los alumnos tienen que construirse una representación de lasrelaciones que hay entre los datos, y de cómo trabajando con estos datos, podrán obtener nueva información ya sea respondiendo a una pregunta ya formulada o formulada por ellos mismos. El enriquecimiento de las relaciones numéricas a través del cálculo mental favorece que los alumnos, ante una situación, sean capaces de modelizarla, por anticipación, por reflexión.

Los maestros a través de suexperiencia consta que hay alumnos que ante un problema son capaces de establecer relaciones entre los datos, anticipar su comportamiento, controlan el sentimiento de lo que obtienen. Otros alumnos en cambio intentan aplicar un algoritmo tras otro sin poder hacer ninguna previsión y sin poder argumentar por que hacen una elección. Las relaciones numéricas que los alumnos son capaces de establecerintervienen, sin duda, en el tratamiento de los datos del problema y comprometen el significado de las situaciones sin embargo, en la actualidad, resulta muy difícil precisar esa relación, con frecuencia se escucha decir que los alumnos “no razonan” generalmente refiriéndose a las dificultades que tienen con la resolución de problemas. La idea que se puede proponer es que los alumnos razonen sobrelos cálculos y que esto influya sobre su capacidad para resolver problemas, además de permitir avanzar en dirección a aprendizajes matemáticos más complejos.
En este sentido las actividades de cálculo mental, proponen el cálculo como objeto de reflexión, favoreciendo la aparición de tratamiento de relaciones estrictamente matemáticas. Con actividades de este tipo se pretende que los alumnosencuentren un modo de hacer matemáticas, que no se reduzca a usar algoritmos y producir resultados numéricos, sino que incluyan analizar los datos, establecer relaciones, sacar conclusiones, ser capaces de fundamentarlas, probar lo que se afirma de diversos modos, reconocer los casos en los que no funciona, establecer los límites de validez de lo que se ha obtenido.
El cálculo mental se define...