calculo mental

Departamento de Análisis Matemático
y Didáctica de la Matemática
UNIVERSIDAD DE VALLADOLID

Cálculo mental
1º Ciclo de Educación Primaria

Coordinan:
Ortega del Rincón, Tomás
Ortiz Vallejo, María
Colaboran:
Castro del Val, Fdo.
Cubillo Durán, Carmen
Gómez Monge, Dolores
Novo Martín, Mª Luis
Septiembre 2002
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INTRODUCCIÓN
Este material que presentamos ha sido validado a travésde dos años de
trabajo, en el que ha participado un equipo de 17 profesores de primer y segundo
curso de E. Primaria, tanto de colegios públicos como privados. Durante este
tiempo que se ha puesto en práctica en las aulas este material, han pasado por él
aproximadamente 700 alumnos. A lo largo de esto dos cursos y a través de un
seguimiento sistemático del proceso, hemos ido recogiendo lasexperiencias que
nos aportaban los profesores que llevaban la puesta en práctica en el aula, bien a
través de encuestas o de la comunicación directa de sus experiencias, lo cual nos
ha permitido ir transformándolo e enriqueciéndolo, resultando el cuaderno actual.

1. EL CÁLCULO MENTAL.
Antes de comenzar, conviene precisar que entendemos por Cálculo
mental (C.M.) una forma de calcular condatos exactos que se caracteriza por no
tener ayuda externa, siendo sólo con la mente. Dentro de esta forma de calcular,
distinguimos dos tipos:
. Cálculo mecánico o de estímulo-respuesta. Conlleva el empleo de
una técnica automática; existiendo el riesgo de que cuando no se utiliza tiende a
olvidarse rápidamente. Por ejemplo: la memorización de las tablas.
. Cálculo reflexivo o pensado. Sobretodo se caracteriza porque
cada vez el cálculo es nuevo, de forma que el que lo utiliza usa determinadas
estrategias, que pueden ser originales, tratando de relacionar al mismo tiempo que
efectúa los cálculos, los números y las operaciones. Todo esto implica una
reflexión que conlleva toma de decisiones y elección de la estrategia más
adecuada. Para este tipo de cálculo se requieren ciertashabilidades, como:
conteos, recolocaciones, compensaciones, descomposiciones, manejo de tablas,
etc. que sirven para poder alterar los datos iniciales y de esta forma trabajar más
cómodamente con otros más fáciles de calcular.
Junto a este tipo de cálculo, también tendremos en cuenta el cálculo
aproximado (C.A.), puesto que ambos tipos de cálculo se complementan entre sí y
refuerzan, entreotros aspectos, el carácter utilitario para la vida diaria, puesto que
posibilita que el alumno aplique sus conocimientos fuera del ámbito escolar El
resultado de ver esta aplicabilidad tan completa, puede incidir en generar una
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actitud más positiva hacia la Matemática y con ella un aprendizaje más motivado
de la misma, lo cual sería un gran logro en el proceso didáctico.

2.JUSTIFICACIÓN.
La comunidad educativa, a lo largo de distintos congresos, simposios,
jornadas, etc., se inclina, cada vez con mayor rotundidad, a recomendar la
necesidad del trabajo en el aula del cálculo mental. El informe Cockcroff (1982,
pág. 92), el documento Standars (NCTM,1989), la LOGSE lo presentan como uno
de los objetivos generales, etc.
Veamos lo que recoge B. Gómez Alfonso (1994), acerca dediversas
opiniones dentro de la comunidad matemática a favor de la implantación de este
tipo de cálculo en el aula:
. El C.M. puede contribuir a la comprensión y sentido del número, puesto
que su práctica implica el manejo de sumandos, factores, valores de posición,
propiedades de las operaciones, etc. Incluyendo esta práctica, la posibilidad de
tener el escolar un sentimiento de dominio delos grandes números, si se les hace
reflexionar para que no los vean como cifras aisladas.
. Puede ser una ayuda para el cálculo aproximado y una forma de
comprobación de resultados.
. Su metodología puede dar una visión participativa de las Matemáticas.
. Puede influir en el desarrollo de determinadas capacidades, como la
versatilidad e independencia de procedimientos, la reflexión para...