calculo multivariable



Sumas de Riemann: es un método de integración numérica que es utilizado para calcular el valor de una integral definida (área bajo una curva).

Este método consiste en trazar un número finitode rectángulos dentro de un área, calcular el área de cada uno de los rectángulos y sumarlos.

El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen deerror muy grande.



La regla del trapecio es un procedimiento para calcular aproximadamente el valor de la integral definida
Este método se basa en aproximar el valor de la integral de f(x) porel de la función lineal que pasa a través de los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)). La integral de ésta es igual al área del trapecio bajo la gráfica de la función lineal. Luego nos da la siguiente formula:Donde el término error corresponde a épsilon:
-
Siendo  un número muy pequeño, perteneciente al intervalo [a,b].

También tenemos la regla del trapecio compuesto o regla de lostrapecios que es una forma de aproximar una integral definida utilizando n trapecios bajo la curva. Hay que tener en cuenta que para utilizar este método se supone que f es continua y positiva en elintervalo [a,b]. Así la integral definida representa el área bajo la curva, o sea de la región delimitada por la gráfica de f y el eje x, desde x=a hasta x=b. para realizar este procedimiento, primerotenemos que dividir el intervalo [a,b] en n subintervalos, cada uno de ancho .
Luego de realizar todo el proceso matemático se llega a la siguiente fórmula:



Donde   y n es el número dedivisiones.

Método de Simpson es un método de integración numérica que se utiliza para obtener la aproximación de la integral definida en un intervalo [a,b], mediante la aproximación de los subintervalosde f , la cual es muy parecida a la forma de trapecio, pero esta es a través de polinomios de segundo grado.



ERROR

Se puede calcular una estimación del error cometido al aproximar la...