Calculo muros de zapatas

FUNDACIONES
CALCULO DE ESFUERZOS EN SUELO DE FUNDACION (PRESIONES DE CONTACTO) TIPOLOGIA DE FUNDACIONES:

ZAPATA RECTANGULAR PARA COLUMNAS

Hipótesis de cálculo: Fundación rígida, no existe influencia de la napa de agua, se conoce la tensión admisible del suelo(qadm), dimensiones de la base(B,L), solicitación (V, N, M), CASO 1: Diagrama trapecial de esfuerzos (Carga en el tercio central)q1 =

N M + ( qmax ) A Wx

q2 =

N M − ( qmin ) A Wx

como q1 > q2 se debe verificar: q1 = Si se tiene que: A = BxL contacto) Entonces: q1 =
M N

N M + < qadm A Wx BL2 Wx = (módulo resistente sección en 6 N  6e  1−  BL  L 

y

N  6e  1 +  ≤ qadm BL  L 

y

q2 =

en que e =

Para que el diagrama de tensiones sea trapecial en el suelo, se debe verificar que: 6e 1L

Carga fuera del tercio central. Ley del triángulo

∑F

v

= 0:

q1 x B=N 2

(1)

∑M

A

x L  q x  2  qx   = 0 :  1 B x + L − x = 1 B L −  = N e +  3 2  2  3  2   2N Bx 2N x  x L  B L −  = N e +  3 2 Bx 2   2N < qadm Bx

(2)

de (1): q1 =

q1

en (2):

L  entonces x = 3  − e  2 

calculado x se verifica q1 =

SEGURIDADAL VOLCAMIENTO Y DESLIZAMIENTO La verificación de capacidad soportante del suelo implica la condición:

qmax ≤qadm.
El factor de seguridad al volcamiento se define como el cuociente entre el momento resistente ó estabilizante y el momento volcante, con respecto al borde de la zapata (punto “o”)

o

M olcante = M M resistente = N FS volc. = L 2

M resistente NL L = = M volcante 2 M 2e

Sila carga está en el tercio central, entonces se puede concluir

FS volc ≥ 3

El factor de seguridad al deslizamiento de la fundación se evalúa comparando la solicitación de corte V con la resistencia al deslizamiento Pdeslizamiento en la base de la fundación:
Pdeslizamiento = Ntgφ + Aca

en que:

φ = ángulo de fricción del suelo(tg φ = µ =coeficiente de roce)
ca = es la adherenciaentre la fundación y el suelo y que puede tomarse igual a la resistencia al corte no-drenada del suelo. Los suelos no-cohesivos como la arena sólo ofrecen resistencia por fricción ( ca = 0 ) En suelos puramente cohesivos (arcilla) sólo ofrecen resistencia por adherencia (φ = 0 )

A=BL (área de contacto)

El factor de seguridad al deslizamiento es: lo que no debe ser menor que 2

FSdes =

Ntgφ+ Aca V

En el caso que la carga “N” esté fuera del tercio central (distribución de tensiones triangular), se tiene la siguientes consideraciones:
♦ No solo disminuye la seguridad al volcamiento y al deslizamiento, sino también aumenta la tendencia al giro de la fundación. ♦ La condición de ley del triángulo se acepta sólo si el factor de seguridad al volcamiento es a lo menos igual a 2, lo queimplica limitar la excentricidad a :

e=

M L ≤ N 4

La condición anterior es equivalente a exigir:
x 1 1 ≥ 3  −  = 0.75 L 2 4
L  en que x = 3  − e  2 

ó sea, exigir un mínimo de 75% de área en compresión bajo la fundación. Para la verificación del factor de seguridad al deslizamiento debe utilizarse el área efectiva de contacto de la fundación con el suelo, es decir debeusarse A’ = xB

DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS EN LA ZAPATA

Generalidades: Para justificar las dimensiones de la base de la zapata, se considera la carga total actuante: N = n + Ng + Nt

en que: n = Carga transmitida por la columna Ng = Peso propio de la zapata Nt = Peso del suelo ubicado por encima de la base Cálculo de las solicitaciones en la zapata:

A

B

Se toma momento conrespecto a los ejes 1-1 y 2-2 pasantes por los bordes de la columna, de los bloques de tensiones actuantes sobre la superficies A y B, producidos por la carga transmitida por la columna. Para el dimensionamiento de la base no se debe tener en cuenta su peso propio ni el peso de la tierra.

Para el cálculo de los esfuerzos en la zapata se tiene (no se toma en cuenta el peso propio de la base ni de...