Calculo numerico
Páginas: 2 (336 palabras)
Publicado: 22 de junio de 2011
´ ACADEMIA POLITECNICA MILITAR
´ ´ CALCULO NUMERICO PRIMER SEMESTRE 2011 Prof. Guillermo S´nchez M. a
Bibliograf´ ıa
Burden - Faires, Numerical Analysis, ITP, 2002. Gerald -Wheatley, An´lisis num´rico con aplicaciones, Prentice Hall, 2000. a e Chapra - Canale, Numerical methods for engineers, McGraw Hill, 2009. Kiusalaas, Numerical methods inengineering with Matlab, Cambridge, 2005.
1 2
Yang et al., Applied numerical methods using Matlab, Wiley-Interscience, 2005.
P´rez, Matlab y sus aplicaciones en las ciencias y laingenier´ Pearson Educaci´n, e ıa, o 2002.
Ejemplos
1. En un cierto instante, la distribuci´n de temperatura de cada punto x de un alambre o de 1.80 m (la medici´n se realiz´usando una huincha com´n), est´ dada por: o o u a T (x) = 8.12x3 + 41.88x2 − 71,99x + 40.23 . a) Determinar el punto del alambre cuya temperatura es 0◦ C. ınima. b) Determinar el puntodel alambre que tiene la temperatura m´ 2. Un paracaidista que pesa 70 kg salta de un avi´n en t = 0. Se supone que la o velocidad vertical inicial del paracaidista es cero en t = 0y que la ca´ es vertical. ıda 2 Si el arrastre aerodin´mico est´ dado por Faire = Cv , donde C = 0.27 kg/m es a a una constante y v es la velocidad vertical (positiva hacia abajo),la velocidad de descenso queda descrita por el siguiente problema de valor inicial: v (t) = − 0.27 2 v +g; 70 v(0) = 0 , (1)
donde g = 9.8m/s2 , es la aceleraci´n debida a lagravedad. o
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1
La ecuaci´n diferencial (1) se resuelve num´ricamente de la siguiente manera: oe v(0) = 0 , v(k + 1) = v(k) + h − 0.27 [v(k)]2 + 9.8 , 70 k = 0, 1, 2, . . .
Determine el tiempo a partir del cual el paracaidista cae con velocidad constante.
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´ ´ CALCULO NUMERICO PRIMER SEMESTRE 2011 Prof. Guillermo S´nchez M. a
Bibliograf´ ıa
Burden - Faires, Numerical Analysis, ITP, 2002. Gerald -Wheatley, An´lisis num´rico con aplicaciones, Prentice Hall, 2000. a e Chapra - Canale, Numerical methods for engineers, McGraw Hill, 2009. Kiusalaas, Numerical methods inengineering with Matlab, Cambridge, 2005.
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Yang et al., Applied numerical methods using Matlab, Wiley-Interscience, 2005.
P´rez, Matlab y sus aplicaciones en las ciencias y laingenier´ Pearson Educaci´n, e ıa, o 2002.
Ejemplos
1. En un cierto instante, la distribuci´n de temperatura de cada punto x de un alambre o de 1.80 m (la medici´n se realiz´usando una huincha com´n), est´ dada por: o o u a T (x) = 8.12x3 + 41.88x2 − 71,99x + 40.23 . a) Determinar el punto del alambre cuya temperatura es 0◦ C. ınima. b) Determinar el puntodel alambre que tiene la temperatura m´ 2. Un paracaidista que pesa 70 kg salta de un avi´n en t = 0. Se supone que la o velocidad vertical inicial del paracaidista es cero en t = 0y que la ca´ es vertical. ıda 2 Si el arrastre aerodin´mico est´ dado por Faire = Cv , donde C = 0.27 kg/m es a a una constante y v es la velocidad vertical (positiva hacia abajo),la velocidad de descenso queda descrita por el siguiente problema de valor inicial: v (t) = − 0.27 2 v +g; 70 v(0) = 0 , (1)
donde g = 9.8m/s2 , es la aceleraci´n debida a lagravedad. o
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La ecuaci´n diferencial (1) se resuelve num´ricamente de la siguiente manera: oe v(0) = 0 , v(k + 1) = v(k) + h − 0.27 [v(k)]2 + 9.8 , 70 k = 0, 1, 2, . . .
Determine el tiempo a partir del cual el paracaidista cae con velocidad constante.
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