Calculo Practica Matlab

Universidad de Guanajuato
CALCULO I

PRÁCTICA 5
Instrucciones Generales
OBJETIVO: El alumno aprenderá a obtener y graficar la inversa de una función, resolver
derivadas e integrales de funcionestrascendentes auxiliándose de cálculo simbólico a través
de la herramienta Matlab .
En esta práctica se graficará la siguiente función:
3x
f ( x)

4
x

Escriba las instrucciones que están en letrasnegritas y oprima la tecla enter después
de cada línea. Observe que pasa.
%iniciamos asignando a la variable x como simbólica
>>syms x
%definimos la función
>>f=(3*x-4)/x
%procedemos a calcular la inversade la función directamente en Matlab .
>>g=finverse(f)
g= -4/(-3+x)
% graficamos (x) y (x)-1 en el mismo rectángulo de inspección
>>ezplot(f)
%sostenemos la gráfica, para que siga graficando ahí mismo>>hold on;
>>ezplot(g)
% observe que para (x) el dominio es x
x 0 y el contradominio y
y 3
-1
para
el dominio es x
x 3 y el contradominio y
y 0 . La función como
su inversa son crecientes en todo sudominio. Además las asíntotas verticales de f pasan a
ser asíntotas horizontales de f -1 y las asíntotas horizontales de f pasa a ser asíntotas
verticales de f -1. También note la simetría de ambas conrespecto a la recta y = x.
%finalmente verá la siguiente gráfica

Universidad de Guanajuato
CALCULO I
Realice estas mismas instrucciones pero ahora con las siguientes funciones:
Sea f(x) = x3 + 3x –1
Demuestre que f tiene una inversa f -1.
Calcule la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en el punto (1,3).
Obtenga la pendiente de la recta tangente a la grafica de f -1 en el punto(3,1).
Apoye las respuestas de los incisos (i)-(iii) haciendo lo siguiente
iv) trace las gráficas de f y f -1 en el mismo rectángulo de inspección
v) Trace las gráficas de f y de su recta tangente en elpunto (1,3) en el mismo
rectángulo de inspección
vi) Trace las gráficas de f -1 y de su recta tangente en el punto (3,1) en el mismo
rectángulo de inspección
1)
i)
ii)
iii)

En los siguientes...