calculo primer tema

Problema 1.
Para el circuito eléctrico simple, la ley de ohm afirma que I=V/R, donde R es la resistencia en ohms Ω, V es la potencia en volts e I la intensidad de corriente en amperes si la tensión es de 110 volts se pregunta ¿Qué valores de la resistencia produce una corriente que no exceda los 10 amperes?
Solución:
Tenemos:
V= 110 volts
I= 10 amperes

Si tenemos la afirmación de la leyde ohm que dice I=V/R, entonces despejamos R la cual nos dará el resultado de la resistencia a 10 amperes:
I=V/R R=V/I , SUTITUCION: R=110/10 el resultado será: 11 ohms

En el cual el resultado y los números mayores a él serán un resultado de una corriente que no excede de los 10 amperes por ejemplo:
I=V/R Sustitución: I=110/10 elresultado sería: 11 amperes

Conjunto de solución:
Representación gráfica:
10 1 amperes

0 11 110ohms
Notación:
[11, ∞)
Notación matemática:
{R │11 ≤ R ≤ ∞}



Problema 2.
Un circuito eléctrico simple contiene una batería que proporciona E volts en serie con una resistencia de R ohms. Entonces la corriente I amperes que fluye en el circuito satisface la ley de ohm E=IR si E = 100 y25 < R < 50.
¿Cuál es rango de valores posibles de la intensidad de corriente?
Solución:
Tenemos:
E= 100
R= 25 y 50
Tenemos la ley de ohm q nos dice que E=IR, entonces despejamos I para poder obtener las intensidades y ver en q rango en que está el conjunto de solución:

E=IR I= V/R
Como tenemos dos valores de resistencia obtendremos dos valores de intensidad y allí encontraremos elrango del conjunto de solución:
Sustitución:
I= V/R I=100/25, el resultado será: 4

I= V/R I=100/50, el resultado será: 2
El rango es [4,2]
El conjunto de solución:
Representación gráfica:
50 25 Resistencia0 2 4 Intensidad
Notación:
[2,4]
Notación matemática:
{I│ 2 ≤ R ≤ 4}
Problema 3.
Hallar la gráfica, el intervalo, el conjunto verdad para las siguientesproporciones:
1.- x > 9 y x < 18.
Si sabemos que x > 9 y x < 18 entonces es como decir 9 < x < 18, entonces graficamos cada uno de los casos en una sola recta numérica para ver mejor el resultado.
La grafica es:


0 9 18

El intervalo seria:
(9,18)

Notación matemática:
{X │9 < x< 18}

El conjunto verdad seria:
9 < 18

2.- x < 9 y x ≤ 18
Si sabemos que x < 9 y x ≤ 18 entonces es como decir x ≤ 18 por que incluye al número 9 dentro del conjunto de solución.
Entonces graficamos para ver el conjunto de solución:
La grafica es:


0 918


El intervalo seria:
[-∞,9) Ụ (9,18]

Notación matemática:
{X │ x < 9, x ≤ 18}

El conjunto verdad seria:
X ≤ 18, ≠ 9

3.- 3 (3x + 4) -8 < 3 (x – 2)
Para resolver esta desigualdad tenemos que despejar x, asi podemos saber dond se...