Calculo problemas a resolver

Resolver y Factorizar:
52) 6x4 + 5x3 − 16x2 − 9x − 10 = 0
53) x5 − 13x3 + 36x = 0
54) x4 − 6x3 + 13x2 − 24x + 36 = 0
55) x4 − 4x3 − 7x2 + 22x + 24 = 0
56) 3x3 − 14x2 − 3x − 10 = 0
57) 2x4 + 5x3− x2 + 5x − 3 = 0
58) Construir un polinomio de grado 3 tal que p(2) = p(−3) = 0 y p(1) = −8
59) Construir un polinomio c´ubico p(x) con ra´ıces 1,−1,2 y p(0) = −4
60) Hallar los valores de m y npara que 3x3 + mx2 + nx + 12 sea divisible por (x − 2)(x − 3).
Hallar la tercera ra´ız
Descomponer en fracciones simples:
61)
5x − 3
(x − 2)(x + 3)(x − 5)
62)
4x2 + 2x − 7
(x − 3)2(x − 1)(x −5)
63)
2x2 + 3x + 1
x3 − 5x2 64)
2x2 − 3x + 2
x3 + 5x2 + 6x
65)
x + 3
x2 − 4x + 4
66)
3x − 8
x2 + 3x − 10
67)
x2 − 2x + 1
2x3 + 6x2 − 20x
68)
3x + 2
6x2 + 7x − 5
69)
7x2 − 40x + 63x3 − 6x2 + 9x
70)
8x2 + 35
x3 + 5x2
2
Problemas de aplicaci´on
1. Un fabricante de cierto art´ıculo puede vender todo lo que produce al precio de $60 cada
art´ıculo.Gasta $40 en materia primay mano de obra al producir cada art´ıculo y tiene costos
adicionales fijas de $3000 a la semana. Encuentre el n´umero de unidades que deber´a producir
y vender para obtener una utilidad de al menos$1000 a la semana.
2. Un fabricante puede vender todas las unidades que produce al precio de $30 cada una. Tiene
costos fijos de $12000 al mes y adem´as, le cuesta $22 producir cadaart´ıculo.¿Cu´antas unidades
debe producir y vender al mes la compa˜n´ıa para obtener utilidades?.
3. Un editor puede vender 12000 ejemplares de un libro al precio de $25 cada uno.Por cada d´olar
de incremento en elprecio , las ventas bajan en 400 ejemplares.¿Qu´e precio m´aximo deber´ıa
fijarse a cada ejemplar con objeto de lograr ingresos por lo menos de $300.000?
4. La se˜nora Ru´ız quiere invertir $60.000.Ella puede escoger los bonos emitidos por el gobierno
que ofrecen un inter´es del 8% ´o con un mayor riesgo, los bonos hipotecarios con un 10% de
inter´es.Ella quiere invertir un m´ınimo en...