Calculo - Progresiones

Progresión geométrica


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En matemáticas, una progresión geométrica o sucesión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno deellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita detérminos mientras que se usa sucesión cuando hay una cantidad infinita de términos, si bien, esta separación no es estricta.
Así, 5, 15, 45, 135, 405, ... es una progresión geométrica con razón igual a 3,porque:
15 = 5 × 3
45 = 15 × 3
135 = 45 × 3
405 = 135 × 3
y así sucesivamente

|Tabla de contenidos|
| |
|1 Ejemplos de progresiones geométricas|
|2 Fórmulas pertinentes a progresiones geométricas |
|3Suma de términos de una progresión geométrica |
|3.1 Suma de los primeros n términos de una progresión geométrica|
|3.2 Suma de terminos infinitos de una progresión geométrica |


[pic]Ejemplos de progresionesgeométricas [editar]

• La progresión 1, 2, 4, 8, 16, 32 es una progresión geométrica cuya razón vale 2, al igual que 5, 10, 20, 40.
• La razón no necesariamente tiene que ser un númeroentero. Así, 12, 3, 0.75, 0.1875 es una progresión geométrica con razón 1/4.
• La razón tampoco tiene porqué ser positiva. De este modo la progresión 3, -6, 12, -24 tiene razón -2. Este tipo de...