Calculo relacional

Abstract
This work show and explain the difference between the relational algebra and the relational calculus and explain the two different orientations (tuples and domains) also explains how tomake sentences in both orientations.

1. Introducción

El cálculo relacional fue propuesto por Codd como alternativa al álgebra. La diferencia fundamental entre un lenguaje algebraico y un lenguajepredicativo (denominado así porque utiliza el cálculo de predicados para la formulación de consultas), es que en el primero se tiene que especificar que operadores se tienen que aplicar a lasrelaciones para obtener un resultado, mientras que en el segundo sólo es preciso indicar el resultado lo que se requiere obtener.
Los lenguajes del cálculo relacional pueden ser de dos tipos: orientados ala tupla y orientados al dominio.

2. Cálculo Relacional Orientado a Tuplas

En este lenguaje, se expresan variables que representan tuplas. Si por ejemplo existe una tupla t contenida en unarelación r escribiremos t ∈ r. Si se quiere expresar el valor que toma el atributo A para la tupla t, se realiza de la siguiente forma: t[A]. Como antes mencionado, el cálculo relacional esaprocedimental (no tiene procedimientos), por tanto cuando se requiere obtener un conjunto de tuplas (una relación) a partir de otras se tiene que expresarlo usando los medios que el cálculo relacional ofrece,si por ejemplo, se requiere obtener una relación con el conjunto de tuplas que cumplen el predicado P, se tendra que expresarlo de esta manera: {t / P(t)}. Un ejemplo práctico: "Se requiere tener unalista completa de todos aquellos clientes que tienen un préstamo cuyo importe sea más de un millón"(selección).{t/t∈prestamo∧t[importe]>1000000}.
El cálculo relacional, disponemos también delcuantificador ∃, que quiere decir que existe al menos una tupla que cumpla las condiciones que se especifiquen posteriormente. Este nuevo cuantificador nos sirve para realizar proyecciones. "Queremos...