Calculo suseciones

1. hallar los primeros 5 terminos de de las siguientes sucesiones
A. un13n+1n≥1
Solución:
u1=131+1=132=19
u2=132+1=133=127
u3=133+1=134=181
u4=134+1=135=1243
u5=135+1=136=1729

b.Vn=33n-4n≥1
solución:
V1=331-4=33-4=3-1=-3
V2=332-4=36-4=32
V3=333-4=39-4=35
V4=334-4=312-4=38
V5=335-4=315-4=311
C. wn= 1n-1nn≥2
Solución:
w1= 12-12=112=1
w2= 13-13=123=18
w3= 14-14=134=181
w4=15-15=145=11024
w5= 16-16=156=115625

2. identificar el termino general dados el primer termino y la relación de recurrencia
A. u0=2 ; un=un-1+1
u1=u1-1+1=u0+1=2+1=3
u2=u2-1+1=u1+1=3+1=4u3=u3-1+1=u2+1=4+1=5
u4=u4-1+1=u3+1=5+1=6…

El termino general un=u0+n

b. u0=4 ; un=un-15
u1=u1-15=u05=45
u2=u2-15=u15=455=425
u3=u3-15=u25=4255=4125
u4=u4-15=u35=41255=4625….

Eltermino general un=u05n

3. Demostrar que wn=21-nn≥2 es estrictamente creciente
wn=21-nn≥2
w2=21-2=2-1=-2
w3=21-3=2-2=-1
w4=21-4=2-3=-0.66
w5=21-5=2-4=-0.5
Al aumentar el valor de n entonces elvalor de la sucesión también aumenta.
wn=21-n=-2,-1,-0.66,-0.5,….. por lo tanto tenemos que:
-2…


5. Calcular mínimo cota superior de la sucesión

Si6) Hallar la cota superior e inferior, determinar si es acota
Vn = 2n-1
n n≥1


V1 = 2(1)-1
1

V1= 2-1
1
V1= 11
V1=1
V2= 2(2)-1
2


V2= 4-1
2

V2= 3 =15
2

V3= 2(3)-1
3

V3= 6-1
3

V3= 5 =1,66
3

V4= 2(4)-1
4
V4= 1-84
V4= 7 =1,75
4

V5= 2(5)-1
5

V5= 10-1
5

V5= 9 =1,8
5

V6= 2(6)-1
6

V6= 12-1
6

V6= 11 =1,83
6

V7= 2(7)-1
7

V7= 14-17

V7= 13 =1,86
7

V8= 2(8)-1
8

V8= 16-1
8

V8= 15 =1,87
8

V9= 2(9)-1
9

V9= 18-1
9

V9= 17 =1,88
9

V10= 2(10)-1...