Calculo Tarea

Valor absoluto de un números entero
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
El valor absoluto loescribiremos entre barras verticales.
|−5| = 5
|5| = 5
Valor absoluto de un número real
Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número acuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.

|5| = 5            |-5 |= 5         |0| = 0
|x| = 2           x = −2           x = 2
|x|<2        − 2< x < 2        x  (−2, 2 )
|x|> 2            x< −2 ó x>2     (−∞ , −2)  (2, +∞)
|x −2 |< 5     − 5 < x − 2 < 5    
 − 5 + 2 < x <  5 + 2     − 3 < x < 7
Propiedadesdel valor absoluto
1 Los números opuestos tienen igual valor absoluto.
|a| = |−a|
|5| = |−5| = 5
2El valor absoluto de un producto es igual al producto de losvalores absolutos de los factores.
|a · b| = |a| ·|b|
|5 · (−2)| = |5| · |(−2)|      |− 10| = |5| · |2|     10 = 10
3El valor absoluto de una suma es menor oigual que la suma de los valores absolutos de los sumandos.
|a + b| ≤ |a| + |b|
|5 + (−2)| ≤ |5| + |(−2)|      |3| = |5| + |2|     3 ≤ 7


Función valorabsoluto


Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valorabsoluto, y se calculan sus raíces.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendo encuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4 Representamos la función resultante.





D= 







D=