CALCULO TERMINADO COMPLETO


UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA

DOCENTE: Lic. Máximo ángel guillen Maldonado
TRABAJO: INTEGRAL DE LINEA
teorema de Green
Integrales de superficie
Teorema de stokes
CURSO: calculo avanzado ma – 242
Integrantes:










Dedicatoria: a los hombres ymujeres que aman la ciencia.





Introducción

En el transcurso de nuestra formación profesional tratamos de acumular la mayor cantidad y de calidad de conocimientos posibles en las diferentes áreas, sin duda las matemáticas forma parte importante en el entendimiento y la solución de los problemas que como profesionales los enfrentaremos, en ese sentido.

En este este trabajo presentamos unresumen de los temas que nos tocó desarrollar en el mismo orden que se presenta en el sílabus del curso, el que seguimos el mismo criterio que el docente realiza en el desarrollo de la materia, definir el tema y a continuación presentamos los ejemplos.

Agradecemos las críticas y las observaciones que Ud. Como docente pueda plantear al respecto.Campo escalar
Definición
Un capo escalar es una función que asigna a cada valor de r UN UNICO VALOR f(r).

Dom(f)= D
Im(f)
Geométricamente un campo escalar se representa mediante superficies iso escalares(superficies en las que el valor f(r) se mantiene constante). Dependiendo de la magnitud de la que se trate la suerficies isoescalres tomara un nombre u otro(isotermas, isobaras,etc), debido a la definición de campo escalar dos superficies isoescalares nunca pueden cortarse. Un ejemplo típico son las tablas P -V – T. usadas en termodinámica obtenidas de superficies isoescalares.
Campo isotérmico.
Ejemplo:
Dom(f)= D
Im(f)

CAMPO VECTORIAL
Es una función vectorial de varias variables en la que cada punto de su dominiose le asigna el vector correspondiente a una determinada magnitud vetorial que actua sobre dicho punto-.

Como ejemplo de cam,po vectorial tenemos:
Campo de fuerzas
Campos eléctricos
Campos gravitatorios
Campos de flujos



Ejemplo: representar gráficamente el campo vectorial definido de la manera que se muestra a continuación:



Solución:
Para representar este campo vectorial se evaluaraalgunos puntos en la funcion, como por ejemplo:




Luego tomamos, el primer vector resultantey se grafica teniendo com o punto inicial al punto .
Aplicando sucesivamente este procedimiento con los otros vectores se obtienela representación graficca del campo vectorial que se muestra


INTEGRAL DE LINEA
Definiciones previas
Curva parametrizada.
Es una representación mas directa y flexible de unacurva. En lugar de considerar una de las coordenadas rectangulares como función de la otra, se consideran ambas coordenadas como funciones de una variable independiente denominada parámetro de la curva, de manera que el punto de coordenadas describe la curva conforme el parámetro recorre un cierto intervalo.



DEFINICION
Una curva parametrizada en o en es la imagen de una funciónvectorial continua definida para los puntos de un intervalo .la variable independiente de una función vectorial se llama parámetro de curva y la propia función describwe el nombre de parametrizacion de la curva.

Con lo que la curva es un conjunto de puntos la continuidad de C, garantiza la continuidad de las funciones componentes e .
Análogamente en se escribe y la curva es el conjunto depuntos



Ejemplo: la recta que pasa por el punto y tiene como vector unitario se puede representar paramétricamente mediante donde el parámetro .
INTEGRAL DE LINEA






TEOREMA DE GREEN
Dado un campo vectorial sobre un conjunto abierto es una curva en definido sobre un intervalo , entonces ya conocemos la integral de línea.

Consideremos CURVAS CERRADAS SIMPLES seccionalmente regulares,...