Calculo Topografía
Páginas: 6 (1341 palabras)
Publicado: 16 de julio de 2012
Determinación o Cálculo de Áreas
Uno de los principales objetivos de los levantamientos topográficos es la determinación o cálculo del área de las zonas o parcelas a que el levantamiento se refiere. De igual manera, la medición de áreas sobre mapas y planchas es indispensable en trabajos o proyectos de ingeniería. Dependiendo de la escala del mapa y del método o instrumento utilizado, serátambién la precisión del resultado obtenido. El cálculo con exactitud del área o terreno a evaluar es de vital importancia para el levantamiento de construcciones pequeñas, proyectos globales en toda suerte de campos: agricultura, construcciones, geografía, hidrología e hidráulica, vías y comunicaciones.
El área es una medida de superficie que representa el tamaño de la misma. En los trabajostopográficos, el área se expresa en metros cuadrados (m2), hectáreas (ha) o kilómetros cuadrados (km2), dependiendo del tamaño de la superficie. La equivalencia entre las unidades de superficie mencionada es;
1 ha = 10.000 m2
1km = 100ha
La determinación de áreas se realiza en operaciones de campo. Los métodos de campo consisten generalmente en levantar polares de los vértices límites de la poligonal quedefine la propiedad, para aplicar el método de las coordenadas cartesianas. En otras palabras debemos trabajar con un taquímetro, actualmente se trabaja con taquímetros digitales en lo que se llama estación total. De lo contrario se puede trabajar con un GPS centimétrico o milimétrico para procesar a posteriori o en tiempo real con una estación emisora del mensaje de corrección en un radio máximode 20 Km., obteniendo las coordenadas corregidas en tiempo real. A partir de allí realizaremos los cálculos de áreas por coordenadas cartesianas.
El cálculo del área de una superficie se determina indirectamente midiendo ángulos y distancias y realizando los cálculos correspondientes. Existen distintos métodos y procedimientos para el cálculo de las áreas, entre los cuales mencionaremos lossiguientes:
1. Cálculo de áreas de figuras fundamentales:
En el cálculo de superficies de poca extensión, en donde se puede realizar el levantamiento mediante el empleo de cintas métricas, la superficie se puede descomponer en figuras conocidas como: triángulos, rectángulos u otras figuras elementales cuyas áreas se pueden calcular mediante la aplicación de fórmulas sencillas
Para calcular elárea de algunas figuras se utilizan las fórmulas que aparecen dentro del dibujo de abajo.
En cada caso, debe reemplazarse los valores conocidos en los problemas expuestos y calcular los valores pedidos.
|[pic] |
Con ayuda del cuadro anterior se puede hacer uso de las fórmulas para resolverproblemas.
En el medio circundante hay muchas de estas figuras y es bastante común que se requiera conocer su área, por lo que en la práctica es muy útil saber aplicar estas fórmulas.
Ejemplos:
1.- Una mesa circular tiene un área de 5.027 cm2 ¿cuánto mide su radio?
La fórmula para calcular el área del círculo es [pic]
Reemplazamos valores y queda 5.027 = 3,1416 • r2
Resolvemos:
[pic]
O bien
r2 = 1.600 (radio al cuadrado vale 1.600)
[pic] (radio solo, vale la raíz cuadrada de 1.600)
r = 40 cm
2. Método del cálculo de áreas de polígonos por sus coordenadas:
Los métodos que se usan para medir ángulos o direcciones de las líneas poligonales son:
El de Rumbos: la brújula de topógrafo se ideó para usarse esencialmente como instrumento para trazos depoligonales. Normalmente se emplean rumbos calculados más que rumbos observados en levantamientos para poligonales que se trazan para rumbos mediante un tránsito.
El de ángulos interiores: ángulos interiores como; ABC, BCD, CDE, DEA y EAB se usan casi en forma exclusiva en las poligonales para levantamientos catastrales o de
propiedades, pueden leerse tanto en el sentido de rotación del reloj...
Uno de los principales objetivos de los levantamientos topográficos es la determinación o cálculo del área de las zonas o parcelas a que el levantamiento se refiere. De igual manera, la medición de áreas sobre mapas y planchas es indispensable en trabajos o proyectos de ingeniería. Dependiendo de la escala del mapa y del método o instrumento utilizado, serátambién la precisión del resultado obtenido. El cálculo con exactitud del área o terreno a evaluar es de vital importancia para el levantamiento de construcciones pequeñas, proyectos globales en toda suerte de campos: agricultura, construcciones, geografía, hidrología e hidráulica, vías y comunicaciones.
El área es una medida de superficie que representa el tamaño de la misma. En los trabajostopográficos, el área se expresa en metros cuadrados (m2), hectáreas (ha) o kilómetros cuadrados (km2), dependiendo del tamaño de la superficie. La equivalencia entre las unidades de superficie mencionada es;
1 ha = 10.000 m2
1km = 100ha
La determinación de áreas se realiza en operaciones de campo. Los métodos de campo consisten generalmente en levantar polares de los vértices límites de la poligonal quedefine la propiedad, para aplicar el método de las coordenadas cartesianas. En otras palabras debemos trabajar con un taquímetro, actualmente se trabaja con taquímetros digitales en lo que se llama estación total. De lo contrario se puede trabajar con un GPS centimétrico o milimétrico para procesar a posteriori o en tiempo real con una estación emisora del mensaje de corrección en un radio máximode 20 Km., obteniendo las coordenadas corregidas en tiempo real. A partir de allí realizaremos los cálculos de áreas por coordenadas cartesianas.
El cálculo del área de una superficie se determina indirectamente midiendo ángulos y distancias y realizando los cálculos correspondientes. Existen distintos métodos y procedimientos para el cálculo de las áreas, entre los cuales mencionaremos lossiguientes:
1. Cálculo de áreas de figuras fundamentales:
En el cálculo de superficies de poca extensión, en donde se puede realizar el levantamiento mediante el empleo de cintas métricas, la superficie se puede descomponer en figuras conocidas como: triángulos, rectángulos u otras figuras elementales cuyas áreas se pueden calcular mediante la aplicación de fórmulas sencillas
Para calcular elárea de algunas figuras se utilizan las fórmulas que aparecen dentro del dibujo de abajo.
En cada caso, debe reemplazarse los valores conocidos en los problemas expuestos y calcular los valores pedidos.
|[pic] |
Con ayuda del cuadro anterior se puede hacer uso de las fórmulas para resolverproblemas.
En el medio circundante hay muchas de estas figuras y es bastante común que se requiera conocer su área, por lo que en la práctica es muy útil saber aplicar estas fórmulas.
Ejemplos:
1.- Una mesa circular tiene un área de 5.027 cm2 ¿cuánto mide su radio?
La fórmula para calcular el área del círculo es [pic]
Reemplazamos valores y queda 5.027 = 3,1416 • r2
Resolvemos:
[pic]
O bien
r2 = 1.600 (radio al cuadrado vale 1.600)
[pic] (radio solo, vale la raíz cuadrada de 1.600)
r = 40 cm
2. Método del cálculo de áreas de polígonos por sus coordenadas:
Los métodos que se usan para medir ángulos o direcciones de las líneas poligonales son:
El de Rumbos: la brújula de topógrafo se ideó para usarse esencialmente como instrumento para trazos depoligonales. Normalmente se emplean rumbos calculados más que rumbos observados en levantamientos para poligonales que se trazan para rumbos mediante un tránsito.
El de ángulos interiores: ángulos interiores como; ABC, BCD, CDE, DEA y EAB se usan casi en forma exclusiva en las poligonales para levantamientos catastrales o de
propiedades, pueden leerse tanto en el sentido de rotación del reloj...
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