Calculo unad, sucesiones

TRABAJO COLABORATIVO (TALLER) No. 1

Nombre de curso: 100410 – Cálculo Diferencial
Temáticas revisadas: UNIDAD No. 1
GUIA DE ACTIVIDADES

Estimado estudiante: Se espera que a través de estaactividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad –SUCESIONES.

Esta actividad es de carácter grupal.

Cada pregunta se debe resolver paso por paso, sin omitirninguno, cuando se utilice una propiedad, definición o ley por favor enunciarla, así se fortalece el procedimiento utilizado.

FASE 1

1. Hallar los 5 primeros términos de las siguientes sucesiones:a. [pic]

b. [pic]

c. [pic]

2. Identificar el término general dados el primer término y la relación de recurrencia.

a. [pic]

b. [pic]

3. Demostrar que[pic] es estrictamente creciente.

4. Demostrar que es [pic] es estrictamente decreciente.

5. Hallar la mínima cota superior de la sucesión: [pic]

FASE 2

6. Hallar la cotasuperior e inferior, determinar si es acotada: [pic]

7. Para la sucesión [pic] determinar si es una progresión aritmética, y si lo es, hallar la diferencia común y el primer término.8. Dada la progresión aritmética donde el primer término es 3 y la relación de recurrencia es [pic], hallar la suma de los 7 primeros términos.

9. Una progresión aritmética [pic] tiene comoprimer término 1, el n-enésimo término es 15, la sumatoria de los n primeros términos es 200. Hallar el número de términos n incluidos en la suma y la diferencia común d.

10. Calcular la sumade:

a. Los 60 primeros números naturales.
b. Los múltiplos de 5 ≤ 180.
c. Los 10 primeros múltiplos de 9.

FASE 3

11. Hallar los seis primeros términos de de la progresióngeométrica dada por la sucesión [pic]

12. Demostrar que la sucesión [pic] converge a cero.

13. Mostrar que la sucesión [pic] tiene como límite -1/3

14. Demostrar que la sucesión...