Calculo Uno
Páginas: 2 (301 palabras)
Publicado: 21 de noviembre de 2012
ESCUELA DE MATEMÁTICAS I Parcial. Cálculo II Profesora: Deicy Villalba Rey Barbosa, 9 de Abril de 2012
NOMBRE: ______________________________________ 1. (VALOR 1 PUNTO)CÓDIGO:___________________
A. Persiguiendo a un correcaminos, un coyote no muy astuto, se lanza al aire mediante una catapulta. Si le propulsa verticalmente haciaarriba, desde el suelo, con velocidad inicial de 64 pies/s. Calcular la máxima altura que alcanza, el tiempo que está en el aire y su velocidad cuando vuelve a caer sobre lacatapulta. d2y = 3 + x 2 y una ecuación de la recta B. En cualquier punto (x,y) en una curva se cumple que 2 dx tangente a la curva en el punto (1,-1) es 2 y + 4 x − 2 = 0 Obtengauna ecuación de la curva. 2. (VALOR 2 PUNTOS) Resuelva las siguientes integrales:
1 dx a. ∫ sen 2 x [ln (tan x )]
b.
c.
−2
∫
5
x − 1 − 2 dx∫ (3 − x )(3 + x ) dx
0
3
∫ d.
sen 2 x 1 + sen 2 x
dx
3. (VALOR 2 PUNTOS) A. El periodo de vida media del Cobalto 60 (radiactivo) es de 5.27 años.Supóngase que en cierto momento hubo un desastre nuclear con Cobalto 60, que dejó contaminada cierta área, y que el nivel de radiactividad en ésta, al momento del desastre, era de100 veces el nivel mínimo aceptable para los seres humanos. Ahora, transcurridos 32 años, usted desea determinar si puede entrar, sin equipo protector, al área contaminada.¿Entraría usted a dicha zona bajo estas condiciones? Justifique su respuesta. B. Supongamos que una bola de naftalina pierde volumen por sublimación con una rapidez proporcionala su superficie (4πr2). Si inicialmente la bola tiene un diámetro de 2cm y tres meses después su diámetro es de 1cm, ¿Cuánto tiempo tardará en tener un diámetro de 1mm?
NOMBRE: ______________________________________ 1. (VALOR 1 PUNTO)CÓDIGO:___________________
A. Persiguiendo a un correcaminos, un coyote no muy astuto, se lanza al aire mediante una catapulta. Si le propulsa verticalmente haciaarriba, desde el suelo, con velocidad inicial de 64 pies/s. Calcular la máxima altura que alcanza, el tiempo que está en el aire y su velocidad cuando vuelve a caer sobre lacatapulta. d2y = 3 + x 2 y una ecuación de la recta B. En cualquier punto (x,y) en una curva se cumple que 2 dx tangente a la curva en el punto (1,-1) es 2 y + 4 x − 2 = 0 Obtengauna ecuación de la curva. 2. (VALOR 2 PUNTOS) Resuelva las siguientes integrales:
1 dx a. ∫ sen 2 x [ln (tan x )]
b.
c.
−2
∫
5
x − 1 − 2 dx∫ (3 − x )(3 + x ) dx
0
3
∫ d.
sen 2 x 1 + sen 2 x
dx
3. (VALOR 2 PUNTOS) A. El periodo de vida media del Cobalto 60 (radiactivo) es de 5.27 años.Supóngase que en cierto momento hubo un desastre nuclear con Cobalto 60, que dejó contaminada cierta área, y que el nivel de radiactividad en ésta, al momento del desastre, era de100 veces el nivel mínimo aceptable para los seres humanos. Ahora, transcurridos 32 años, usted desea determinar si puede entrar, sin equipo protector, al área contaminada.¿Entraría usted a dicha zona bajo estas condiciones? Justifique su respuesta. B. Supongamos que una bola de naftalina pierde volumen por sublimación con una rapidez proporcionala su superficie (4πr2). Si inicialmente la bola tiene un diámetro de 2cm y tres meses después su diámetro es de 1cm, ¿Cuánto tiempo tardará en tener un diámetro de 1mm?
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