calculo vectores
Páginas: 4 (793 palabras)
Publicado: 5 de diciembre de 2014
CÁLCULO VECTORIAL
GEOMETRIA DIFERENCIAL
PROFESOR: MANUEL ARJONA
PEREZ
INTEGRANTES
• NALLELY CEJA VALENCIA
• MARTHA CERVANTES CORTEZ
OBJETIVO
En este proyecto nuestro objetivo principal fueaplicar los conocimientos
adquiridos durante el curso de cálculo vectorial, donde se comprenda la
noción de variedad diferenciable así como la importancia de sus
aplicaciones en otras ciencias.Para este proyecto utilizamos el tema de geometría diferencial en donde
buscamos demostrar los términos de T, N y B, en el cual se podrá observar
cómo cambia la dirección de estos vectores cuandoestán en movimiento.
CONCEPTOS INVOLUCRADOS
La geometría diferencial trata de las propiedades de las curvas y superficies que
varían de un punto a otro, y son sujetas a variaciones (de punto enpunto) donde
tiene sentido la utilización de las técnicas del Cálculo.
La tangente, normal, y vectores unitarios binormal, a menudo llamado T, N, y B, o
colectivamente el marco Frenet-Serret o marcoTNB, juntos forman una base orto
normal que abarca R3, y se definen como sigue:
T: es el vector unitario tangente a la curva, apuntando en la dirección del
movimiento.
N: es el vector unitarionormal, la derivada de T con respecto al parámetro de
longitud de arco de la curva, dividida por su longitud.
B: es el vector unitario binormal, el producto cruzado de T y N.
La unidad vectortangente T se define como:
La unidad vector normal N se define como:
La unidad binormal vector B se define como el producto
cruzado de T y N:
El marco de Frenet-Serret moviéndose a lo largode
una hélice . El T está representado por la flecha azul, N es
representado por el vector de rojo, mientras que B está
representado por el vector negro.
A partir de la ecuación (2) es lasiguiente, ya que T tiene
siempre la unidad de magnitud , que N es siempre
perpendicular a T. A partir de la ecuación (3) se deduce
que B es siempre perpendicular tanto T y N .Por lo tanto, los
tres...
GEOMETRIA DIFERENCIAL
PROFESOR: MANUEL ARJONA
PEREZ
INTEGRANTES
• NALLELY CEJA VALENCIA
• MARTHA CERVANTES CORTEZ
OBJETIVO
En este proyecto nuestro objetivo principal fueaplicar los conocimientos
adquiridos durante el curso de cálculo vectorial, donde se comprenda la
noción de variedad diferenciable así como la importancia de sus
aplicaciones en otras ciencias.Para este proyecto utilizamos el tema de geometría diferencial en donde
buscamos demostrar los términos de T, N y B, en el cual se podrá observar
cómo cambia la dirección de estos vectores cuandoestán en movimiento.
CONCEPTOS INVOLUCRADOS
La geometría diferencial trata de las propiedades de las curvas y superficies que
varían de un punto a otro, y son sujetas a variaciones (de punto enpunto) donde
tiene sentido la utilización de las técnicas del Cálculo.
La tangente, normal, y vectores unitarios binormal, a menudo llamado T, N, y B, o
colectivamente el marco Frenet-Serret o marcoTNB, juntos forman una base orto
normal que abarca R3, y se definen como sigue:
T: es el vector unitario tangente a la curva, apuntando en la dirección del
movimiento.
N: es el vector unitarionormal, la derivada de T con respecto al parámetro de
longitud de arco de la curva, dividida por su longitud.
B: es el vector unitario binormal, el producto cruzado de T y N.
La unidad vectortangente T se define como:
La unidad vector normal N se define como:
La unidad binormal vector B se define como el producto
cruzado de T y N:
El marco de Frenet-Serret moviéndose a lo largode
una hélice . El T está representado por la flecha azul, N es
representado por el vector de rojo, mientras que B está
representado por el vector negro.
A partir de la ecuación (2) es lasiguiente, ya que T tiene
siempre la unidad de magnitud , que N es siempre
perpendicular a T. A partir de la ecuación (3) se deduce
que B es siempre perpendicular tanto T y N .Por lo tanto, los
tres...
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