Calculo Vectoria
Páginas: 6 (1336 palabras)
Publicado: 20 de septiembre de 2012
CALCULO VECTORIAL
PROBLEMAS RESUELTOS
TERCERA EDICIÓN
DE JERROLD E. MARSDEN Y ANTHONY J. TROMBA
P R E P A R A D O POR
KAREN PAO Y FREDERICK SOON
Versión en español de
Constancio Hernández García
Universidad Autónoma Metropolitana,
Unidad I ztapalapa, M éxico
* TODO LO QUE QUIERES SABER PARA HACER LA TAREA
A
ADDISON-WESLEY IBEROAMERICANA
Argentina Brasil Chile Cobmbia Ecuador Espaiía
Estados Unidos México Perú Puerto Rico Venezuela
Versión en español de la obra Study Guide for Vector Calculus, Third Edition, by Jerrold
E. Marsden and Anthony J. Tromba, prepared by Karen Pao and Frederick Soon, publicada originalmente en inglés por W. H. Freeman and Company, E.U.A. O 1988 por W.
H. Freeman and Company.
Esta edición en español es la única autorizada.Imagen generada por compirtador de la superjicie mínima de Enneper: La imagen
fue creada por James í? oflman en la University of Massachusetts, Amherst, con las
H
instalaciones del Geometry Analysis Numerics and Graphics Group. Copyright 1986
por James í? Hofl~nan.
ADDISON-WESLEY IBEROAMERICANA
M;ilahia 7363-2'G, 13uciios Aires 1425, Argciiiiiin
Ave. 13rigadciroLiiis Aiitoiiio 2344,Coiijiiiito 1 14,
SBo I'aiilo 01407, Sáo I':iulo, Brasil
Casilla 70060, Saiitiago 7, Chilc
A p i a d o ACrco 74 1-943, Saiiia Fé dc Bogoti, Coloiiibia
Espnlicr 3 bajo, Madrid 78014. Espalia
7 Jacob Way, Rcadiiig, Mnssachiiseils01867, E.U.A.
Apnriatlo l'osial23-013, México, D.F. 14000, Mfxico
A11;trfado I'ostnl 79853, K f o Picdr.is, I'iicrio Rico 00939
Apartado Postal 5 1454,Caracas 1050-A,Vciiczucla
O 1993 por Addison-Wesley Iberoamericana, S. A.
Wilmington, Delaware, E.U.A.
Impreso en Estados Unidos. Printed in U.S.A.
ISBN 0-201-62564-4
Cómo usar este libro vii
Agradecimientos vii
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6
Capítulo 7
Capítulo 8
Capítulo 9
Apéndice
La geometría del espacio euclidiano 1
Diferenciación 27
Funcionescon valores vectoriales 63
Derivadas de orden superior; máximos y mínimos 81
Integrales dobles 105
Integral triple, fórmula de cambio de variable y aplicaciones 125
Integrales sobre trayectorias y superficies 157
Teoremas integrales del análisis vectorial 187
Ejemplos de exámenes 211
Respuestas a los ejemplos de exámenes 219
CÓMO USAR ESTE LIBRO
El propósito de esta guía de estudio esayudar a entender el cálculo vectorial. Hemos organizado los capítulos y secciones de manera que correspondan al libro Cálcrrlo vectorial
de Marsden y Tromba, tercera edición. Cada sección contiene objetivos, recomendaciones para el estudio y (lo más importante) soluciones de los ejercicios seleccionados.
Además, hemos escrito cuatro ejemplos de exámenes.
Los objetivos son un resumen corto de loque debes aprender en cada sección y
de lo que debes entender antes de pasar a la siguiente. Los objetivos también deberían
ayudarte a repasar para los exámenes.
Las recomendaciones para el estudio son definiciones y hechos que debes tener
presentes cuando hagas las tareas. También contienen advertencias sobre los errores
más comunes.
En las soluciones hemos elegido algunos ejercicios y sehan trabajado. Algunas
veces te pedimos que verifiques algo o que completes algún detalle, pero la mayoría de
nuestras soluciones son tan completas como es posible. Sin embargo, no trabajamos
los problemas de modo que los puedas copiar y presentarlos como tu trabajo. Eso es
trampa. Nosotros (así como tus profesores) pensamos que las matemáticas no son un
deporte para expectadores. Paraentender qué pasa debes hacer ejercicios. Si te has
perdido (o te has dormido en clase, como alguno de nosotros siempre hizo), trabajar
sobre las soluciones detalladas puede ayudarte a encontrar el camino de regreso. Si te
sientes inseguro antes de los exámenes, la mejor manera de estudiar es hacer ejercicios
y problemas adicionales y comparar tus respuestas con las nuestras. Si eres estudioso y...
PROBLEMAS RESUELTOS
TERCERA EDICIÓN
DE JERROLD E. MARSDEN Y ANTHONY J. TROMBA
P R E P A R A D O POR
KAREN PAO Y FREDERICK SOON
Versión en español de
Constancio Hernández García
Universidad Autónoma Metropolitana,
Unidad I ztapalapa, M éxico
* TODO LO QUE QUIERES SABER PARA HACER LA TAREA
A
ADDISON-WESLEY IBEROAMERICANA
Argentina Brasil Chile Cobmbia Ecuador Espaiía
Estados Unidos México Perú Puerto Rico Venezuela
Versión en español de la obra Study Guide for Vector Calculus, Third Edition, by Jerrold
E. Marsden and Anthony J. Tromba, prepared by Karen Pao and Frederick Soon, publicada originalmente en inglés por W. H. Freeman and Company, E.U.A. O 1988 por W.
H. Freeman and Company.
Esta edición en español es la única autorizada.Imagen generada por compirtador de la superjicie mínima de Enneper: La imagen
fue creada por James í? oflman en la University of Massachusetts, Amherst, con las
H
instalaciones del Geometry Analysis Numerics and Graphics Group. Copyright 1986
por James í? Hofl~nan.
ADDISON-WESLEY IBEROAMERICANA
M;ilahia 7363-2'G, 13uciios Aires 1425, Argciiiiiin
Ave. 13rigadciroLiiis Aiitoiiio 2344,Coiijiiiito 1 14,
SBo I'aiilo 01407, Sáo I':iulo, Brasil
Casilla 70060, Saiitiago 7, Chilc
A p i a d o ACrco 74 1-943, Saiiia Fé dc Bogoti, Coloiiibia
Espnlicr 3 bajo, Madrid 78014. Espalia
7 Jacob Way, Rcadiiig, Mnssachiiseils01867, E.U.A.
Apnriatlo l'osial23-013, México, D.F. 14000, Mfxico
A11;trfado I'ostnl 79853, K f o Picdr.is, I'iicrio Rico 00939
Apartado Postal 5 1454,Caracas 1050-A,Vciiczucla
O 1993 por Addison-Wesley Iberoamericana, S. A.
Wilmington, Delaware, E.U.A.
Impreso en Estados Unidos. Printed in U.S.A.
ISBN 0-201-62564-4
Cómo usar este libro vii
Agradecimientos vii
Capítulo 1
Capítulo 2
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6
Capítulo 7
Capítulo 8
Capítulo 9
Apéndice
La geometría del espacio euclidiano 1
Diferenciación 27
Funcionescon valores vectoriales 63
Derivadas de orden superior; máximos y mínimos 81
Integrales dobles 105
Integral triple, fórmula de cambio de variable y aplicaciones 125
Integrales sobre trayectorias y superficies 157
Teoremas integrales del análisis vectorial 187
Ejemplos de exámenes 211
Respuestas a los ejemplos de exámenes 219
CÓMO USAR ESTE LIBRO
El propósito de esta guía de estudio esayudar a entender el cálculo vectorial. Hemos organizado los capítulos y secciones de manera que correspondan al libro Cálcrrlo vectorial
de Marsden y Tromba, tercera edición. Cada sección contiene objetivos, recomendaciones para el estudio y (lo más importante) soluciones de los ejercicios seleccionados.
Además, hemos escrito cuatro ejemplos de exámenes.
Los objetivos son un resumen corto de loque debes aprender en cada sección y
de lo que debes entender antes de pasar a la siguiente. Los objetivos también deberían
ayudarte a repasar para los exámenes.
Las recomendaciones para el estudio son definiciones y hechos que debes tener
presentes cuando hagas las tareas. También contienen advertencias sobre los errores
más comunes.
En las soluciones hemos elegido algunos ejercicios y sehan trabajado. Algunas
veces te pedimos que verifiques algo o que completes algún detalle, pero la mayoría de
nuestras soluciones son tan completas como es posible. Sin embargo, no trabajamos
los problemas de modo que los puedas copiar y presentarlos como tu trabajo. Eso es
trampa. Nosotros (así como tus profesores) pensamos que las matemáticas no son un
deporte para expectadores. Paraentender qué pasa debes hacer ejercicios. Si te has
perdido (o te has dormido en clase, como alguno de nosotros siempre hizo), trabajar
sobre las soluciones detalladas puede ayudarte a encontrar el camino de regreso. Si te
sientes inseguro antes de los exámenes, la mejor manera de estudiar es hacer ejercicios
y problemas adicionales y comparar tus respuestas con las nuestras. Si eres estudioso y...
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