CALCULO VECTORIAL CPR By Priale

Cálculo Vectorial
PRIMERA EDICIÓN

Claudio Pita Ruiz
Universidad Panamericana
Escuela de Ingeniería

PRENTICE
HALL
MÉXICO' NUEVA YORK' BOGOTÁ' LONDRES' MADRID
MUNICH· NUEVA DELHI • PARÍS' RÍO DE JANEIRO
SINGAPUR • SYDNEY • TOKIO' TaRaNTa· ZURICH

EDITOR:
SUPERVISOR DE TRADUCCIÓN:
SUPERVISIÓN PRODUCCIÓN:

Luis Gerardo Cedeño Plascencia
Jorge Bonilla Talavera
Julián Escamilla Liquidano

Pita:Cálculo Vectoriall/Ed.

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Naucalpan de ]uárez, Edo. de México,
c.P. 53370

ISBN968-880-529-7
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial,

Cl
SE'

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COL. ASTURIAS,DELEG, CUAUHTEMOC,
C.P. 06850, MÉXICO, D.F.
EMPRESA CERTIFICADA POR EL
INSTITUTO MEXICANO DE NORMAUZACIÓN
y CERTIACACIÓN A.C.. BAJO LA NORMA
1509002: '9!l4JNMX.cC.{)()4: '995

CON EL No. DE REGISTRO RSC-!l48

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Num. 1524

It seemsto be one of the fundamental features of nature
that fundamental physics laws are described in terms of a
mathematical theory ofgreat beauty and power, needing quite
a high standard of mathematics for one understand it. You
may wonde'r: why is nature constructed along these lines?
One can only answer that our present knowledge seems to
show that nature is so constructed. We simply have to acceptit. One could perhaps describe the situation by saying that
Cod is a mathematician of a ver)' high order, and He used
very advanced mathematics in constructing the Universe.
Paul Dirae

Let us grant that the pursuit ofmathematics
is adivine madness of the human spirit.
Alfred North Whitehead

Prólogo
The values [of mathematicsJ are there, values at least as great
as any human creation can offer.If all are not readily or widely
perceptible or appreciated, fortunately they are utilized. If the
climb to reach them is more ardous than in music, say, the rewards
are richer, for they include almost all the intellectual, aesthetic,
and emotional values that any human creation can offer.
Morris Kline
Este es un libro de cálculo diferencial e integral de funciones cuyo dominio y/o codominio sonsubconjuntos del espacio lit". Como a los elementos de este espacio se les llama "vectores", un
nombre popular para este tipo de temas dentro del cálculo es el de "cálculo vectorial". De otro modo
aún, este libro trata sobre el cálculo en (espacios de) dimensiones superiores. El único prerrequisito
formal para estudiar el material que aquí se presenta, es haber tomado un curso de cálculodiferencial
e integral de funciones reales de una variable real (como el que se estudia en un primer semestre de
cálculo), junto con algunos resultados elementales sobre sistemas de ecuaciones lineales y matrices
(que se estudian generalmente en un curso de álgebra superior o en los primeros capítulos de un
curso de álgebra lineal).
El cálculo es el primer contacto de un estudiante con la llamada "matemáticasuperior"; desde
el concepto de límite para funciones de una variable se puede advertir que las ideas que se
manejan en esta parte de la matemática tienen un sabor diferente de las que se habían estudiado
previamente (álgebra, trigonometría, geometría analítica). Actualmente ya no es necesario insistir en
la importancia del estudio del cálculo, como primera etapa para adentrarse en problemasmatemáticos
más elaborados, o bien para abordar problemas en otras ramas del conocimiento que utilizan de
manera importante las herramientas que ofrece el cálculo. Esta parte de la matemática fue, desde su
nacimiento en el siglo XVII, es ahora, y seguirá siendo, la antesala de los problemas propios del estudio
de la mayor parte del conocimiento científico actual, como el que aparece en los planes...