calculo vectorial

1- ¿Cuáles son las aplicaciones de las funciones vectoriales en la vida diaria?
Prevención de temblores
Un campo donde se aplican las funciones vectoriales es en la medición de las escalas deimpacto del movimiento de las placas tectónicas, es decir en los temblores
Si se analizara más a fondo los movimientos de las placas tectónicas y se identificarán los epicentros sería más fácil y más útilel hecho de analizar estos sismos.
Astronomía
A través de los años el ser humano ha tratado de analizar la creación de nuestro sistema solar. Un tema muy destacado dentro de este aspecto es lamedida de las distancias entre los planetas, de sus anillos en muchos casos singulares, la medida de sus orbitas; entre muchos otros temas muy interesantes. Para este fin las funciones vectoriales y susderivadas son y serán muy útiles para la medición de las orbitas gravitacionales.
Para realizar estos cálculos de dichos campos se debe realizar lo siguiente:
Para llegar a una descripción de uncampo vectorial F se considera un punto arbitrario K (x, y) y se define el vector de posición r = xi + yj de K (x, y),Se ve que F (x, y) es ortogonal a r y por lo tanto, es tangente a la circunferenciade radio ||r|| con centro en el origen. Este hecho puede demostrarse probando que r . F (x, y) = 0, como sigue:
r . F (x, y) = (xi + yj) . (- yi +xj)
= -xy + yx = 0.
Además,
|| F (x, y) || = √y2 +x2 = || r ||
Por lo tanto, la magnitud de F (x, y) es igual al radio de la circunferencia.
Esto implica que cuando el punto K (x, y) se aleja del origen, la magnitud de F (x, y) aumenta como sucedeen el caso de la rueda giratoria.
Definición:
Sea r = xi + yj + zk el vector posición de un punto K (x, y, z). Se dice que un campo vectorial F es un campo de variación inversa al cuadrado de ladistancia si
F(x, y, z) = c_ u
|| r ||2
donde c es un escalar y u es un vector unitario que tiene la misma dirección que r y está dado por u = 1_ = r.
|| r ||
Calculo de trayectorias o del...