CALCULO VECTORIAL

Calculo vectorial Aplicación en la Ing. Industrial
Optimización de recursos
La gestión eficiente de los procesos no sólo implica entregar los productos o servicios en tiempo y forma y con losrequisitos de calidad acordada, también es necesario que el resultado de esos procesos se haya obtenido con el mínimo de recursos necesarios. El cliente cada vez está menos dispuesto a pagar por aquelloque no aporta valor a lo que está recibiendo y los gestores de los procesos tienen también la responsabilidad de dimensionar adecuadamente los recursos asignados a esos procesos, ya sean de mano deobra directa como de áreas de servicios.
Objetivos:
Gestionar y dimensionar adecuadamente los recursos disponibles, tanto directos como indirectos de manera que se asegure la correcta utilización delos mismos así como la optimización de su eficiencia.
Resultados:

Aumento de la productividad.
Mejora del servicio al cliente interno y externo.
Mayor flexibilidad para adaptar los recursos a lacarga de trabajo.
Reducción costes.

Ej:

Una fábrica requiere un recipiente para envasar uno de sus productos, en el cual deben realizar el empaque de 216 centímetros cúbicos, la empresaencargada de construir el envase debe hallar las dimensiones de tal forma que el material utilizado sea el mínimo y no se presente desperdicios





V= 2π r^2*h=216 esta es la primera ecuación siempreva a valer 216cm^3
Debemos minimizar el área del envase, tenemos 2 tapas, un radio y el valor de π
2 πr*h
A=2π r^2*h + 2 πr*h esta es la segunda ecuaciónDespejamos h de la primera ecuación y esto nos quedara así:
216/π r^2 y esta será nuestra tercera ecuación

Ahora sustituimos h en la segunda ecuación y quedara así:
A=2π r^2 + 2πr * 216/π r^2Ahora simplificamos la función y quedara así:
2πr^2 + 432r^-1, la dejamos de esta forma para derivar la función

A’(r)=4 πr - 432r^-2 =0
Igualamos a cero, posteriormente dividimos todo por...