Calculo vectorial

 Rene 15.4
18º
Obtenga la ecuación del plano que contiene el punto (6,2,4) y la recta
1/3 (x-1)=1/6(y+2)= 1/7(z-3)

x=-1 * 1/3 y=2 * 1/6 z=-3 * 1/7

x=-1/3 y= 1/3 z= 

-x+y+115z=0


23º Obtenga coordenadas de el punto de intersección del plano
¼ ( x-2) = -1/2 (y+3) = 1/7 (z-1)

No hay mas valores en la matriz porque ya esta en su mínima expresiónpor lo tanto : P= (-2,3,-1)


Platas 15.3
16º Paralelo al plano 4x-2y+z-1=0 y que contenga el punto (2,6-1)
El punto (1,2,1) esta en el plano
El vector normal es de la forma
(a,b,c)
a(x-1) +b(y-2) + c(2-1)=0
ax-a+by-2b+cz-c= 4x-2y+z-1
ax+by+cz-(a+2b+c)=4x-2y+z-1
a=4
b=-2
c=1

El vector (4,-2,1) es normal al plano:
4x2y+z-1=0
Todo plano paralelo al plano 4x-2y++z-1=0
Tiene comovector normal el mismo, osea al vector (4,-2,1)

4(x-2)-2(y-6)+z+1)=0
4x-8-2y+12+z+1=0
4x-2y+z+5=0




Huehue 15.4
6º
(-3,1,-5) 4x-2y+z=0

Paramétricas
x=-3+4t
y=1-2t
z=-5+1

Simétrica









7º
(4,-5,20) x+3y-6z-8=0

Paramétrica
x=4+t
y=-5+3t
z=20-6t

Simétricas













Huehue 15.4
9º
4x-3y+z-2=0
2x+5y-3z+4=04x-3y+z-2=0
(-2)2x+5y-3z+4=0

4x-3y+z-2=0
-4x-10y+6z-8=0
___________________
-13y+7z-10=0

-13y+7z-10
-13y=-7z+10
y=

y==








(-5)4x-3y+z-2=0
(3)2x+5y-3z+4=0
20x-15y+3z-10=0
6x+15y-9z+12=0
26x-6z+2=0
26x=6z-2

x=

z=





















Hue hue 15.4
1º
Obtener paramétricas y simétricas
Pasa por (1,2,1)y(5,-1,1)

A=P1-P2
(1,2,1)-(5,-1,1)= (-4,3,0)

Simétricas










Paramétricas

P0(1,2,1) A(-4,3,0)






















15.4
2º
P(5,3,2) del vector (4,1,-1)

Simétricas








Paramétricas




15.3
26º



d=

d=

d=
















15.3
23 º


Si x=0
(7) 4y




P1(0, -0.64, 0.375)


Si y=0P2(-2,0,-0.5)

A=P1-P2
A=(0,-0.64,0.375)
A=(-2,0,-0.5)
A=(2,0.64,0.875)

P1+
P1(0,0.64,0.875)



----------------------------------
(-4,-1.92,-0.375)


A=
B==4.45





15.3
22º
2x-5y+3z-1=0 y-5z+3=0

Cuando x=0





P1=(0,

Cuando y=0






P2=(-


A=P1-P2
A= (0,
-(
---------------------------(









21º

2x-y-2z-5=0 6x-2y+3z+8=0


-y-2z-5=0
-2y+3z+8=0




------------------------



P1=(0,0,-2.5)

Si y=0


----------------------







P1(0,0,-2.5)





----------------------


































11º






15.3
15º Platas
Perpendicular a la recta que (2,2,-4) y(7,-1,3) y contenga al punto (-5,1,2)





18º
Perpendicular a cada uno de los planos
(4,0,-2)





17º Perpendicula al plano x+3y-2-7=0 que contenga (0,2,-1) -(2,0,5) = (-2,2,-6)




−2𝑥+4−𝑦+𝑧−5
−2𝑥−𝑦+𝑧+1=0

15.4Brochin
29º Demuestre que las rectas son oblicuas











































31º

Cuales son lasecuaciones sistemáticas de la recta si los números directos a y b son cero



Zamora 15.4
7º
P(4,-5,20) es perpendicular al plano
x+3y-6z-8=0




























15.4
8º Pasa por el punto p (2,0,-4)y es paralela a cada uno de los planos














 P(2,0,-2)






13º15.4 Xicali
24º Obtenga las ecuaciones de la recta que pasa por el punto (1,-4-1), es perpendicular a la recta 3x=2y=z, y paralela al plano x+y-z=0

Solucion sea [a,b,c] un conjunto de números directores de la recta buscada. Las ecuaciones se pueden escribir como



Las cuales son ecuaciones simétricas de una recta. Un conjunto de números directores de esta...