Calculo Vectorial

TRABAJO DE CÁLCULO VECTORIAL

PRESENTADO POR:
KATHERINE FONSECA ALTAMAR

PRESENTADO A LA PROFESORA:

SONIA VALBUENA

GRUPO:AD

I. En el ejercicio 35, calcular el área del triangulo conlos vértices dados (Sugerencia: A= 1A x B2)

Vértices: A:(2,-7,3); B: (-1, 5,8); C: (4, 6,-1).
Solución:
Hallamos vectores de la siguiente manera
AB = -1-2, 5—-7,8-3
AB = -3, 12, 5
AC = 4-2,6--7,-1-3
AC = 2, 13, -4

Para calcular el área del triangulo con los vértices dados, utilizamos la siguiente fórmula: A= 1A x B2)

Ahora utilizamos producto vectorial, para luego hallar sumagnitud que es lo que nos pide la formula.
AB x AC = ijk-3125213-4=12*-4-(5*13)i--3*-4-(5*2)j+-3*13-(12*2)k
=-48-65i-12-10j+-39-24)k=-113i-2j-63k
Magnitud:
AB x AC= -1132+-22+-632=12769+4+3969

AB x AC = 1672
Ahora con la fórmula del área quedaría de lasiguiente manera. Reemplazamos:
A= 1A x B2= 1672/2

II. En los ejercicios 45 y 46, usar el triple producto escalar para encontrar el volumen del paralelepípedo que tiene como aristas adyacentes U,V y W.

El triple producto escalar es una operación que combina tres vectores en el espacio elucídelo para obtener como resultado un número real. Para hallar el volumen del paralelepípedoutilizamos este método.
46. U=1,3,1
V=0,6,6
W=-4,0,-4

Solución:
U*VxW= 131066-40-4=6*-4-(6*0)*1-0*-4-(6*-4)*3+0*0-(6*-4)*1=-24*1-24*3+24*1
=-72

III. En los ejercicios 47 y 48, encontrar el volumen del paralelepípedo que tiene vértices dados (ver las figuras).

ᅜ47.
Eltriple producto escalar puede usarse para determinar el volumen del paralelepípedo. En este caso hallamos los vectores de estos puntos dados y luego determinamos el volumen mediante la siguiente...