calculo vectorial


Ingeniería Mecatrónica


Cálculo Vectorial


Ing. Mireya Trinidad Antillón Siqueiros


Curvas en R2 y Ecuaciónes Paramétricas


14 de Octubre del 2013
Ecuación paramétrica de la línea rectaReciben este nombre aquellas ecuaciones en que las variables x y y, cada una separadamente, están expresadas en función de la misma tercera variable. Según esto, designando por la letra z la terceravariable, comúnmente llamada variable paramétrica, estas ecuaciones se representan en la siguiente forma general:
x = F (z)
y = F (z)
Es muy importante aclarar que cada dos ecuaciones paramétricasrepresentan una sola curva perfectamente referida a un sistema de ejes cartesianos.
Trazado de una curva dadas sus ecuaciones paramétricas.
En forma directa se le asignan valores ordenados al parámetro conlo cual las ecuaciones paramétricas determinan los valores correspondientes a x, y, que representan las coordenadas de un punto de la curva. Uniendo los puntos así determinados resulta una curva, quees la representación gráfica de las ecuaciones paramétricas.
Curvas planas
Una curva geométricamente hablando diremos que intuitivamente, es el conjunto de puntos que representan las distintasposiciones ocupadas por un punto que se mueve; si se usa el término curva por oposición a recta o línea poligonal, habría que excluir de esta noción los casos de, aquellas líneas que cambian continuamentede dirección, pero de forma suave, es decir, sin formar ángulos. Esto las distingue de las líneas rectas y de las quebradas. Estarían fuera de esta noción los casos de movimiento rectilíneo. Sinembargo, utilizando la definición matemática, una línea recta es un caso particular de curva.
Curva: Es el caso límite de poligonal en que los saltos discretos de los segmentos son infinitesimales. Tambiénen este caso se dice curva plana, también llamada de simple curvatura por el ángulo de contingencia, si tiene todos sus puntos en un mismo plano; y curva alabeada, llamada de doble curvatura por...