Calculo vectorial



INGENIERÍA MECANICA
MATERIA:
CALCULO VECTORIAL
SEMESTRE-GRUPO:
3°
PRODUCTO ACADÉMICO:
INVESTIGACIÓN
TEMA:
ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS, APLICACIONES FISICAS Y GEOMETRICAS
PRESENTA:
SETZANDARI ANGELICA LARA SOLIS(146Z0125)
DOCENTE:
ING. FABIAN CAMACHO SEVERINO


H. Y G. ALVARADO, VER. 08 DE SEPTIEMBRE DEL 2015

INTRODUCCIÓNEste trabajo consiste en investigar y analizar los conceptos básicos de los elementos de la geometría plana y del espacio, como así también el planteo y soluciones de situaciones problemáticas que requieran el cálculo de perímetro y área de figuras geométricas planas.
El mismo nos ayuda a adquirir aprendizaje más significativo que nos facilitará un mejor desenvolvimiento dentro de las otras ramas dela de la geometría.

La geometría ha sido desde los principios de la humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en su vida, pues, entre otros usos, facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejas operacionesmatemáticas.

En este trabajo se busca destacar y lograr reconocer la geometría en teoría y aplicación, además de identificar cinco figuras geométricas con sus fórmulas, características, aplicaciones y los procesos que para conseguir su área o volumen se requieran, entre las muchas otras que esta importante y extensa materia abarca.
Bien, una recta es aquello que entendemos como el ente ideal que se extiendeen una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos. De forma más sencilla, podemos describir la recta como: la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, no posee principio ni fin.

El plano es como un dibujo, es un conjunto de instrucciones que tiene que cumplir el operario, debe ser claro, correcto,exacto y completo. Los campos especializados son tan distintos como las ramas de la industria. Algunas de las áreas principales del dibujo son: Mecánico, arquitectónico, estructural y eléctrico.







ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS
Para determinar un plano se necesitan un punto Po(xo,yo,zo) y un vector Ñ(A, B, C) normal al plano. La ecuación del plano viene entonces dada por la relación:

A(x - xo) + B(y - yo) + C (z - zo) = 0 A.x + B.y + C.z + D = 0 (1)

Donde D = -A.x - B.y - C.z

Se pueden considerar varios casos particulares según que uno o dos de los coeficientes de la ecuación (1) sean nulos.
a) Plano paralelo al eje OX. Se tiene A = 0 y la ecuación toma la forma:


b) Plano paralelo al eje OY. Se tiene B = 0 y la ecuación general toma la forma:







c) Plano paralelo al eje OZ. Setiene C = 0 y la ecuación general toma la forma:


d) Plano que pasa por el origen. Se tiene D = 0 y la ecuación general toma la forma:
A.x + B.y + C.z = 0

e) Plano perpendicular al eje OZ. Se tiene en este caso A = 0, B = 0 y la ecuación general toma la forma:

f) Plano perpendicular al eje OY o, lo que es igual, paralelo al plano XOZ. Se tiene en este caso A = 0, C = 0 y la ecuación general tomala forma:

B.y + D = 0 ; y = Cte

g) Plano perpendicular al eje OX o, lo que es igual, paralelo al plano YOZ. Se tiene en este caso B = 0, C = 0 y la ecuación general toma la forma:

A.x + D = 0 ; x = Cte.



APLICACIONES FISICAS Y GEOMETRICAS
El vector es un tema que posee sus aplicaciones esenciales tanto en la física como en las Matemáticas.
El vector forma la base del cálculo vectorial enMatemáticas y además es un concepto importante en Física.
Aplicación de los Vectores en Física
Magnitud y Dirección de la Fuerza Resultante: Si la fuerza F1 , F2 ,F3 y así sucesivamente hasta Fn actúa sobre una partícula, entonces la fuerza resultante actuando en la partícula es F = F1+F2+F3+ … + Fn .
Aquí, el módulo de F será de la magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre la partícula....