Calculo viga

MÉTODO DE KANI CON DESPLAZAMIENTO LATERAL (sísmico)

Cálculos:

Las primeras 3 etapas son exactamente iguales a las consideraciones en el caso de estructuras de con nudos fijos.

El cálculo de los momentos totales para cada marco de varios pisos con nudos rígidos desplazables se desarrolla de la forma siguiente:

Para marcos que tiene columnas de la misma longitud en cada piso:

Cuandoexisten cargas horizontales (ejemplo):

[pic]

1º. Se calculan de las rigideces y los factores de distribución de la misma manera que en el caso de estructuras de con nudos fijos, multiplicando los factores de distribución - ½.

Calculo de factores de distribución para el nudo A

|FDAB = - ½ |KAB |= - ½ |18 |= -0.24 |
| |ΣKA | |18 +20 | |

|FDAC = - ½ |KAc |= - ½ |20 |= -0.26 |
| |ΣKA | |18 + 20 | |

2º Se calculan los factores de corrimiento de cada columna para cada piso, aplicando la siguiente ecuación:

a) Para el segundo nivel

|FCAc = - 3/2 |KCAc |= - 3/2 |18 |= - 0.75 |
| |ΣKCi ||18 + 18 | |

b) Para el primer nivel

|FCAc = - 3/2 |KCAc |= - 3/2 |15 |= - 0.50 |
| |ΣKCi | |15 + 15 +15 | |

Para este ejemplo, como las columnas tienen igual K =18, los factores de corrimiento son similares para cada columna del piso respectivo.
3º Calcular lo momentosde piso para cada columna, aplicando la ecuación siguiente:

a) Para el segundo nivel

|Mp = |Fx hr |= |(8 tn )( 4m) |= 10.67 t-m |
| |3 | |3 | |

b) Para el primer nivel

|Mp = |Fx hr |= |(8 tn + 17 tn) ( 4m) |= 33.33 t-m |
| |3 | |3 | |

Eneste ejemplo, como los factores de corrimiento son similares para cada columna del piso, el MP es similar también para cada columna del respectivo piso.

[pic]

4º La influencia de los desplazamientos se calculara, sumando la influencia de los giros en todos los extremos de las columnas del piso y MP, dicha suma se multiplicara sucesivamente por el factor de corrimiento, alternándose con lainfluencia de los giros.

Para cada una de las columnas del segundo nivel por ser similares:

(10.67 t-m) (-0.75)= - 8.00

Para cada una de las columnas del primer nivel por ser similares:

(33.33 t-m) (-0.50) = - 16.67

5º La influencia del giro M’ik se obtendrá por la iteración sucesiva de la formula:

M’ik = FDik [Mi +∑ (M’ki + M’’ik)]

De uno a otro nudo, alternadodespués de cada rotación completa con la influencia de los desplazamientos.

Ejemplo primera iteración de influencia de giros:

Nudo A:
(-8.00)(-0.24) = 1.92
(-8.00)(-0.26) = 2.08

Nudo B:
(-8.00 + 2.08) (-0.26)= 1.54
(-8.00 + 2.08)(-0.24) = 1.42

Note en este nudo ya influye el valor del corrimiento de extremo de la viga al nudoB.

Nudo C:
(-8.00 – 16.67 + 1.92) (-0.15) = 3.41
(-8.00 – 16.67 + 1.92)(-0.22) = 5.01
(-8.00 – 16.67 + 1.92)(-0.13) = 2.96

Nudo D:
(-8.00 – 16.67 + 5.01 + 1.42)(-0.13) = 3.37
(-8.00 – 16.67 + 5.01 + 1.42)(-0.10) = 1.82
(-8.00 – 16.67 + 5.01 + 1.42)(-0.17) = 3.10

Note en este nudo ya influye el valordel corrimiento de extremo de la viga del nudo C= 5.01 y corrimiento de extremo de la columna del nudo B= 1.42, ya que están conectados directamente ha este.

Nudo E:
(-16.67 + 1.82)(-0.25) = 3.71
(-16.67 + 1.82)(-0.25)= 3.71

Ejemplo primera iteración de influencia de desplazamientos:

a) Piso superior

Columna A-C:
(10.67+ 1.92 + 1.42...