Calculo I Boliviano

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CONTENIDO:
I.- NÚMEROS REALES Y DESIGUALDADES
II.- FUNCIONES
III.- VECTORES EN EL PLANO
IV.- GEOMETRÍA ANALÍTICA
V.- LÍMITES
VI.- DERIVADAS
VII.- APLICACIONES DE DERIVADAS
VIII.- INTEGRALES

IX.- APLICACIONES DE INTEGRALES
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tanto queda absolutamente prohibido su reproducción totalo parcial

1

i NÚMEROS REALES Y DESIGUALDADES
1-1PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES ....................... 5
1-2 TEOREMAS DE LOS NÚMEROS REALES ..........................
6
1-3 TEOREMAS SOBRE DESIGUALDADES ............................
8
1-4 REPRESENTACIÓN GRÁFICA .................................. 10
1-5 INECUACIONES ...................................... 1 I
1-6 INECUACIONES LINEALES ................................... 11
1-7 INECUACIÓN CUADRÁTICA,GRADO MAYOR ................... 13
1-8 INECUACIONES ALGEBRAICAS ............................... .17
1-9 VALOR ABSOLUTO ...................................... 21
1-10 ECUACIONES EN VALOR ABSOLUTO .......................... 23
1-11 INECUACIONES EN VALOR ABSOLUTO ......................... 24

PROBLEMAS PROPUESTOS ................................... 31

II FUNCIONES
11-1 PAR ORDENADO......................... ........ . 33
11-2 FUNCIONES 33
11-3 SISTEMA CARTESIANO DE COORDENADAS ..................... 36
11-4 GRÁFICAS ............ ............... ...... 36
11-5 DOMINIOS REALES ...................................... 38
11-6 CODOMINIOS REALES ..................................... 39
11.7 TIPOS DE FUNCIONES ...................................... 41
11-8 FUNCIONES INVERSAS..................................... 43
11-9 OPERACIONES ENTRE FUNCIONES ........................... 45
II-10 COMPOSICIÓN DE FUNCIONES ..................... ...... 46
11-1 1 CLASES DE FUNCIONES .................................... 48
11-12 FUNCIONES POLINÓMICAS ... .. ............................ 48
11-13 FUNCIONES ALGEBRAICAS ................................. 50
11-14 FUNCIONES EXPONENCIALES............................... 56
11-15 FUNCIONES LOGARÍTMICAS ................................ 58
11-16 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ............................. 60
11-17 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS .................... 64
11-18 FUNCIONES HIPERBÓLICAS ................................. 66
11-19 FUNCIONES HIPERBÓLICAS INVERSAS ........................ 68
11-20 FUNCIONES ESPECIALES .................................. 69
11-21 FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO ............................... 69
11-22 FUNCIÓN PARTE ENTERA ................ . .................. 71
11-23 FUNCIÓN DISTANCIA ..................................... 73
11-24 FUNCIÓN SIGNO ...................................... 74
11-25 OTRAS CLASES DE FUNCIONES .............................. 74

PROBLEMAS PROPUESTOS ................................. 75

IIIVECTORES EN EL PLANO
III.1 VECTORES Y ESCALARES .................................... 77
111-2 OPERACIONES DE VECTORES ................................ 78

III-3

PRODUCTO ESCALAR ...........................

80

111-4
111-5
111-6

PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD .............
PROYECCIÓN ORTOGONAL ......................
LA RECTA (FORMA VECTORIAL) ..................

81
82
84

PROBLEMAS PROPUESTOS.......................

87

IV

GEOMETRÍA ANALÍTICA

IV- 1

SISTEMA DE COORDENADAS .....................

IV-2
IV-3
IV-4
IV-5
IV-6

89
LA RECTA ..................................
91
PENDIENTE DE UNA RECTA ......................
94
PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD ............. 95
SECCIONES CÓNICAS ........................... 102
LA CIRCUNFERENCIA ........................... 103

IV-7

LA PARÁBOLA...