Calculo I Repaso.

CÁLCULO I COMPLEMENTO GUIA # 1

Ejercicios sugeridos para la semana 1. Cubre el siguiente material: propiedades de los números reales,lógica, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.

Calcule cada valor para n=1,2 y -2
(n+1/n)^n 〖(n^2-n+1)〗^2


Simplifica:
(2/(x+1)-x/(x^2-x-2))/(3/(x+1)-2/(x-2))(x^(-1)-y^(-1) ).(x^(-1)+y^(-1))
(s^(-1)+t^(-1))/(s/y-t/s) (2/x+3/y)/(2y/3x-3x/2y)
(1-3y/(x+y))/(1-y/(x-y)) (ac-ad+bc-bd)/(2c+3bc-2d-3bd)
Encontrar el Valor numérico de las Expresiones:(1/√2-5/(2√2))^(-2) 2+3/(1+5/2)

Escriba por definición el valor absoluto de un numero x.
Resuelva las siguientes desigualdades:

|2x-3|x^2-7x+12 (3,4)(|2x-3|-x)/(x-2)≤1 (-∞,5/4] U(2,∞)

1/x+1/(1-x)>0 (0,1)
(x-π)(x-5)(x-3)>0 (3,π)U(5,∞)
|3x-5|>|2x+3| (-∞,2/5)U(8,∞)










Recordar

Potencias y Radicales Multiplicar potencias de la misma basese suman los exponentes:
A^n.A^m=A^(n+m)
Dividir potencias de la misma base se restan los exponentes:
A^n/A^m =A^(n-m )
Potencia de una Potencia:
〖(A^n)〗^m=A^(n.m)
Al elevar a una PotenciaDistinta de Cero y de exponente negativo:
〖(A)〗^(-1)=1/A
Al elevar un Producto o un Cociente a una Potencia:
〖(A.B)〗^n=A^n.B^n (A/B)^n=A^n/B^n
Radicales:
√(n&A^(m ) ) = A^(m/n)
ProductosNotables y Factorizaciones
〖(a±b)〗^2=a^2±2ab+b^2
(a+b).(a-b)=a^2-b^2
〖(a+b)〗^3=a^3+ 3a^2 b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2 b +3ab^2-b^3
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b).(a^2-ab+b^2 )a^3-b^3=(a-b).(a^2+ab+b^2 )
(√a+√b)(√a-√b)=a-b
(∛a+∛b).(∛(a^2 )-∛ab+∛(b^2 ))=a+b
(∛a-∛b).(∛(a^2 )+∛ab+∛(b^2 ))=a-b
La solucion de ax^2+bx+c=0 está dada por: x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

Operaciones con FraccionesAlgebraicas Suma y Resta de Fracciones:
a/b±d/c=(a.c±bd)/bc
Producto de Fracciones:
a/b.d/c=ad/bc
Cociente de Fracciones:
(a/b)/(c/d)=(a.d)/(b.c)

Valor Absoluto
√(x^2 )=|x|...