calculo I

C´lculo I
a
Clase 1 – Modelos Lineales y Velocidades de Cambio
Marinela Restrepo Zuleta
Departamento de Ciencias B´sicas
a
Escuela de Ingenieria
Universidad EAFIT
22 de enero de 2014

Plano cartesiano
Est´ formado por dos rectas num´ricas perpendiculares, una horizontal
a
e
y otra vertical que se cortan en un punto 0.
La recta horizontal es llamada eje x o eje de las abscisas.Plano cartesiano
Est´ formado por dos rectas num´ricas perpendiculares, una horizontal
a
e
y otra vertical que se cortan en un punto 0.
La recta horizontal es llamada eje x o eje de las abscisas.
La vertical, eje y o eje de las ordenadas.

Plano cartesiano
Est´ formado por dos rectas num´ricas perpendiculares, una horizontal
a
e
y otra vertical que se cortan en un punto 0.
La rectahorizontal es llamada eje x o eje de las abscisas.
La vertical, eje y o eje de las ordenadas.
El punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

Plano cartesiano
Est´ formado por dos rectas num´ricas perpendiculares, una horizontal
a
e
y otra vertical que se cortan en un punto 0.
La recta horizontal es llamada eje x o eje de las abscisas.
La vertical, eje y o eje de las ordenadas.El punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
A cada punto P del plano
cartesiano se le puede asociar
un par ordenado (a, b).

Plano cartesiano
Est´ formado por dos rectas num´ricas perpendiculares, una horizontal
a
e
y otra vertical que se cortan en un punto 0.
La recta horizontal es llamada eje x o eje de las abscisas.
La vertical, eje y o eje de las ordenadas.
El punto dondese cortan recibe el nombre de origen.
A cada punto P del plano
cartesiano se le puede asociar
un par ordenado (a, b).
a es la abscisa
b es la ordenada

Plano cartesiano
Est´ formado por dos rectas num´ricas perpendiculares, una horizontal
a
e
y otra vertical que se cortan en un punto 0.
La recta horizontal es llamada eje x o eje de las abscisas.
La vertical, eje y o eje de lasordenadas.
El punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
A cada punto P del plano
cartesiano se le puede asociar
un par ordenado (a, b).
a es la abscisa
b es la ordenada

Pendiente de una recta:
Sea L una recta que no es paralela al eje y, y sean P1 (x1 , y1 ) y P2 (x2 , y2 )
dos puntos diferentes de L. La pendiente m de L es:
m=

∆y
y2 − y1
=
∆x
x2 − x1

Cuando la recta L esparalela al eje y la pendiente no est´ definida.
a

En las siguientes figuras tenemos dos rectas no paralelas al eje y.

La primera muestra una recta con pendiente positiva, en este caso
decimos que la recta crece.

En las siguientes figuras tenemos dos rectas no paralelas al eje y.

La primera muestra una recta con pendiente positiva, en este caso
decimos que la recta crece.
La segundamuestra una recta con pendiente negativa, en ese caso
decimos que la recta decrece.

En las siguientes figuras tenemos dos rectas no paralelas al eje y.

La primera muestra una recta con pendiente positiva, en este caso
decimos que la recta crece.
La segunda muestra una recta con pendiente negativa, en ese caso
decimos que la recta decrece.

Ejemplos:

Calcular la pendiente de larecta que pasa por los puntos.

A(4, 6); B(4, 1)

Ejemplos:

Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos.

A(4, 6); B(4, 1)

Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos.
A

7 3
,
8 4

;B

5
1
,−
4
4

Ejemplos:

Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos.

A(4, 6); B(4, 1)

Calcular la pendiente de la recta que pasa por lospuntos.
A

7 3
,
8 4

;B

5
1
,−
4
4

Calcular la pendiente y la intersecci´n en y de la recta 6x − 5y = 15
o

Ejemplos:

Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos.

A(4, 6); B(4, 1)

Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos.
A

7 3
,
8 4

;B

5
1
,−
4
4

Calcular la pendiente y la intersecci´n en y de la recta 6x − 5y = 15...