Calculo I

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
NÚCLEO COSTA ORIENTAL DEL LAGO
PROGRAMA DE INGENIERÍA
UNIDAD CURRICULAR: CÁLCULO I












Integrantes:
Stefany Arbona C.I 23476307
Aaron Betancourt C.I25669620
Cabimas, 29 Mayo de 2012.





Función Biyectiva
En matemática, una función  es Biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salidatienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Formalmente,

Una implicación directa de lo anterior, esque en una función Biyectiva la cardinalidad del conjunto de salida o dominio, y el de llegada o codominio, son iguales.
Esto también se puede ver en el ejemplo, donde |X|=|Y|=4.

Teorema
Si  es unafunción Biyectiva, entonces su función inversa  existe y también es Biyectiva.
Ejemplo
La función:

Es Biyectiva.
Luego, su inversa:

También lo es.

Función Sobreyectiva
En matemática,una función  es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva,suryectiva, exhaustiva o subyectiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando la imagen , o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de"Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".
Formalmente,


Ejemplo de una función sobreyectiva:


Función inyectiva
En matemáticas, una función  es inyectiva si a cada valor delconjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto  (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o máselementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por  no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como  y . Pero si el dominio se restringe a los númerospositivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
Ejemplo de función Inyectiva:

De manera más precisa, una función  es inyectiva cuando se cumple...