CALCULO I

Asignación para el martes 7 de Abril:
Debe resolver los problemas en forma ordenada, justificando sus cálculos y en hojas sueltas (no en su cuaderno):

1)Determinar las coordenadas de los vérticesdel triángulo ABC, si se cumple que:

a) Dos de los lados corresponden a las bisectrices de las rectas R1 y R2.
* R1 pasa por los puntos M(1,3) y N(5,7)
* R2 es la paralela a: x + y + 1 = 0 de mayorordenada en el origen, situada a unidades de la misma

b) El tercer lado del triángulo es perpendicular a la recta 4x – y – 2 = 0 y tiene abscisa en el origen igual a 8.

2) Hallar las coordenadasde los vértices del rombo ABCD si se sabe que:
La diagonal está contenida en la bisectriz de pendiente positiva, del ángulo que forman las rectas secantes y = 2x y y =
La diagonal estácontenida en la recta simétrica a y = -7x + 4 con respecto
a y = -2x + 4.
El vértice A(0,0)
La distancia entre B y D es
3)Hallar la familia derectas que pasan por un punto R, tal que siendo A ( 1,9) y B ( 3,5); y hallar los miembros de esa familia que distan 7 unidades del origen del sistema de coordenadas.

4) Determine lasecuaciones de los lados del triángulo ABC, si se sabe que :
El lado AB es paralelo a la recta x – 2y – 10 = 0 y pasa por el punto P, el cual divide al segmento QR en la razón 3, siendo Q(3,2) y R(7,10/3).
Ellado BC es la bisectriz entre las rectas R1: 3x – 4y – 1 = 0 y
R2: y -1 = 0 que tiene ordenada en el origen mayor que cero.
El lado AC equidista en todos sus puntos de las rectas
R3: 12x – 5y + 3 = 0y R4: 12x – 5y – 6 = 0.

5) Hallar las coordenadas del triángulo ABC y su área si se sabe que:

a) La ecuación del lado AB es: y el vértice C, esta sobre la recta paralela a AB que pasa por el puntoQ (0, -3 )
b) El vértice A esta sobre la bisectriz de pendiente positiva del ángulo que forman y
c) La ordenada en el origen de la recta AB es el punto D y su abscisa en el origen es el punto E....