Calculo

ANÁLISIS DE MODELOS DE VIBRACIONES EN LAJAS Y PLACAS
Avelino Samartín Quiroga
Dept. Mee. Medios Con!. y Teoría de Estructuras. ETS de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. UPM

Carlos Moreno González
Dept. de Matemáticas. ETS de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. UPM
Fecha de recepción: 27-IV-2001

ESPAÑA

400-38

RESUMEN
El presente trabajo se centra en el desarrol/o delos modelos matemáticos precisos para simular las excitaciones y respuestas de carácter dinámico, que se introducen en los ensayos no destructivos de detección de imperfecciones. Las estructuras que se consideran se suponen constituidas por chapas de espesor delgado. Las fisuras, en estos casos, pueden ser penetrantes o de una profundidad significativa respecto de su espesor, o no penetrantes osuperficiales, que afectan a la zona superficial de chapa. El primer tipo de fisura está relacionado con la seguridad de la estructura y el segundo más con su protección ambiental, al deteriorarse las pinturas de protección. Se han considerado dos tipos de modelos: uno, que intenta localizar la posición y magnitud de las imperfecciones en la estructura, en particular las fisuras, de carácterpenetrante total. Para el/o se utilizan en el estudio modelos de vibraciones elásticas de estructuras delgadas como placas a flexión. El otro tipo de modelos analiza las vibraciones en lajas y en él se consideran vibraciones superficiales, como las ondas de Rayleigh. Se ha comprobado. en los modelos de estructuras pasantes, que las diferencias entre las frecuencias propias de las estructuras sanas y lasfisuradas no son, en general, significativas. Por otra parte. la detección de posición de las fisuras. e. incluso. su mera presencia, mediante distintas normas de comparación entre los vectores modos propios no constituye un procedimiento fiable, ya que puede depender de la posición de la fisura (por ejemplo, cercana a un borde) y del modo de vibración que la excita. El método que parece másprometedor está basado en la medida de las rotaciones (o derivadas de los modos respecto a dos ejes ortogonales) en distintos puntos de la estructura y su representación mediante curvas de nivel. La posición de la fisura se refleja de forma muy clara y, en menor medida, pero de forma significativa. su posición e inclinación. Con este método no es estrictamente preciso efectuar el ensayo (o cálculo apartir de su proyecto) de la estructura sana. Finalmente. en relación con las fisuras parcialmente pasantes, la utilización de ondas superficiales permite la detección de la existencia de fisuras no penetrantes y. en menor medida, de su geometría y profundidad de penetración. La generación numérica de ondas superficiales es compleja por los problemas de disposición que se producen en el cálculo endiferencias en el tiempo y elementos finitos en el espacio.

SUMMARY
This paper is related with the development of mathematical models aimed to simulate the dynamic input and output of experimental nondestructive tests in order to detect structural imperfections. The structures to be considered are composed by steel plates of thin thickness. The imperfections in these cases are cracks and theycan penetrate either a significant part of the plate thickness or be micro cracks or superficial imperfections. They first class of cracks is related with structural safety and the second one is more connected to the structural protection to the environment. particularly if protective paintings can be deteriorated. Two mathematical groups of models have been developed. The first group tries tolocate the position and extension of the imperfection on the first class, i.e. crack. Bending Kirchoff thin plate models belong to this first group and they are used to this respecto The another group of models is dealt with membrane structures under the superficial Rayleigh waves excitation. With group of models the micro cracks detection is intended. In the application of the first group of models...