Calculo

Guía preparatoria 2ª prueba de Cálculo. Ingeniería Ejecución Agropecuaria 2010

Profesor : Gabriel Eduardo Fuentes Gatica

I. Con módulo 5 (base 5) se formaron los dos cuadros siguientescorrespondientes a dos operaciones : [pic] y [pic]:

|[pic]|0 |1 |2 |3 |4 |
| 0 |0 |1 |2 |3 |4 |
|1 |1 |2 |3 |4 |0 |
|2 |2 |3 |4 |0 |1 |
|3 |3|4 |0 |1 |2 |
|4 |4 |0 |1 |2 |3 |
|[pic] |0 |1 |2 |3 |4 |
| 0 |0 |0 |0 |0 |0 |
|1 |0 |1 |2 |3 |4 |
|2 |0 |2 |4 |1 |3 |
|3|0 |3 |1 |4 |2 |
|4 |0 |4 |3 |2 |1 |

Analizar estas tablas y contestar :

1. ¿ Es Conmutativa la operación [pic]? ¿ Es Conmutativa la operación [pic]?
2. ¿Son asociativas ambas operaciones ?
3. Las operaciones [pic] y [pic] ¿ Cumplen la propiedad de ser un conjunto cerrado o Ley de composición interna ?
4. ¿Es distributiva la operación [pic]sobre la operación [pic] ?
5. ¿Es distributiva la operación [pic] sobre la operación [pic] ?

II. Con los dígitos 1, 2, 3, y 4, se define la operación a [pic] b = [pic], obteniéndose el cuadroadjunto que debe completar y probar si la operación definida es Grupo Abeliano
|[pic]|1 |2 |3 |4 |
|1 |1 | |2 |2,5 |
|2 | |2 | |3 |
|3 |2 | ||3,5 |
|4 | |3 | | |

III. Encuentre el conjunto solución de las siguientes desigualdades o Inecuaciones :

1. [pic]Sol.: x < -67 ; [pic]; (falta la gráfica)

2. Encontrar el valor de “x” que satisfaga las desigualdades : 3x + 5 > 2x + 7 y 5x – 1 < x + 15Sol.: 2 < x < 4 ; [pic] ; (falta la gráfica)
3. ¿ Qué valores enteros de “x” satisfacen las tres inecuaciones siguientes :...