Calculo

HISTORIA DEL CÁLCULO
La palabra cálculo proviene del latín calculus, que significa contar con piedras. Precisamente desde que el hombre ve la necesidad de contar, comienza la historia del cálculo.Tales piedrecitas ensartadas en tiras constituían el ábaco romano que, junto con el suwanpan japonés, constituyen las primeras máquinas de calcular en el sentido de contar.
El origen del cálculointegral se remonta a la época de Arquímedes (287-212 a.C.), que obtuvo resultados tan importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico. La derivada apareció varios siglos despuéspara resolver otros problemas que en principio no tenían nada en común con el cálculo integral. El descubrimiento más importante del cálculo infinitesimal (creado por Barrow, Newton y Leibniz) es laíntima relación entre la derivada y la integral definida, a pesar de haber seguido caminos diferentes durante pasados siglos. Ya conocida la conexión entre derivada e integral (teorema de Barrow), elcálculo de integrales definidas se hace tan sencillo como el de las derivadas.
El concepto de Cálculo y sus ramificaciones se introdujo en el siglo XVIII, con el gran desarrollo que obtuvo elanálisis matemático, creando ramas como el cálculo diferencial, integral y de variaciones.
El cálculo diferencial fue desarrollado por los trabajos de Fermat, Barrow, Wallis y Newton entre otros. Así en1711 Newton introdujo la fórmula de interpolación de diferencias finitas de una función f(x); fórmula extendida por Taylor al caso de infinitos términos bajo ciertos impedimentos, utilizando de formaparalela el cálculo diferencial y el cálculo en diferencias finitas. La pieza fundamental del cálculo diferencial era el desarrollo de funciones en series de potencias, especialmente a partir del teoremade Taylor, desarrollándose casi todas las funciones conocidas por los matemáticos de la época. Pero pronto salió a la luz el problema de la convergencia de la serie, que se resolvió en parte con...