Calculo

TALLER DE DESIGUALDADES

Hallar para x el conjunto solución de las siguientes desigualdades.

1. 4 - 3 > 2 - 7 2. 1 ( 4
x x 3x - 7 3 – 2x

3. x2 + 3x + 1 > 0 4. x3 + 1 > x2 + x

5. 2x2 – 6x +3 ( 0 6. 4x2 + 9x ( 9

7. x + 5 ( x + 1 8. x – 2 > x + 2
x + 3 x – 1 x – 4 x

9. ( x – 2 ( ( 2x + 1 10. – 5 ( x2 – 4 ( 5

11. ( 3x + 1 - ( x + 4 ( 1 12. 2( x - ( x – 3 ( (5 + x

Hallar para x el conjunto solución de las siguientes desigualdades y ecuaciones con valor absoluto.

1 . |x - 2| = 3 – 2x 2. |5x - 3| = |3x + 5|

3. |4x + 5| = 2x + 3 4. 3 ( |2x - 3| ( 5

5. |2x + 3| ( |4 - x| 6. |x + |x|| ( 4

7. 6 – 5x ( 18. x – 1 ( |2 - x| + |x|
3 + x 2 x + 4

9. |x - 1| + |2 - x| = |x - 4| 10. |3x + 6| - |x - 4| = 6 – x

11. | x2 - 9| + |x2 - 4| = 5 12. |x - 3| + 2|x| ( 5

13. |x - 1| + |x + 1| ( 1 14. |x - 1| + |x - 2| > 115.|x(x + 1)| ( |x + 4| 16.|x - 1| ( 2|x +1| - x + 1

Halle el valor de x y escriba la respuesta con la notación de valor absoluto.

1. a – x ( 0 2. x + 5 ( x + 1 3. x – 2 > x + 2
a + x x + 3 x - 1 x – 4x

TALLER DE FUNCIONES

Trace la gráfica de las siguientes funciones

1. f(x) = 5 - |x + 1| 2. f(x) = |x2 - 1| 3. f(x) = ||x| - 1|

4. f(x) = ( |x| 5. f(x) = |x| + |x - 1| 6. f(x) = |x| + (|x |(

7. f(x) = (| x2 – 1|( 8. f(x) = (|x2|( 9. f(x) = (|(1- x2 |(

10. f(x) = (| 2/x |( 11. f(x) = sgnx2 – sgn(x -1) 12. f(x) = sgnxU(x + 1)

13. f(x) = sgn(x + 1) – sgn(x -1) 14. f(x) = sgnx + xU(x) 15. f(x) = 2 - (1 - x

16. f(x) = x -1 17. f(x) = 2x + 3
x - 2 x + 1Encuentre el dominio y el rango de la función dada

1. f(x) = 2x + 3 2. f(x) = 2x + 3 3. f(x) = ( 14 + 3x - 2x2
x + 1 x + 1

4. f(x) = x3 – 3x2 – 4x + 12 5. f(x) = 2x2 - 3x + 4
x2 - x - 6

6. f(x) = 1 - x27. f(x) = x + 8
x - 2 4 - x2

8. f(x) = 2 - (1 - x 9. f(x) = (| 1- x2 |( 10. f(x) = (| 2/x |(

Encuentre fórmulas para (f0g)(x ) si

1. f(x) = 0, si x ( 0 y g(x) = 1, si x ( 0x2, si 0 ( x ( 1 2x, si 0 ( x ( 1
0, si x > 1 1, si x > 1

2. f(x) = 0, si x ( 0 y g(x) = 1, si x (0
2x, si 0 ( x ( 1 x/2, 0 ( x ( 1
0, si x > 1...