Calculo

Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valorabsoluto, y se calculan sus raíces.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendoen cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4 Representamos la función resultante.





D=D=

La función exponencial es del tipo:

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder lapotencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

x y = 2x
-3 1/8
-2 1/4
-1 1/2
0 1
1 2
2 4
3 8


x y = 2x
-3 8
-2 4
-1 20 1
1 1/2
2 1/4
3 1/8

Propiedades de la función exponencial
Dominio: .
Recorrido: .
Es continua.
Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a lagráfica.
Es inyectiva a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a >1.
Decreciente si a < 1.
Las curvas y = ax e y = (1/a)x sonsimétricas respecto del eje OY.

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.



x
1/8 -3
1/4 -2
1/2 -11 0
2 1
4 2
8 3


x
1/8 3
1/4 2
1/2 1
1 0
2 −1
4 −2
8 −3

Propiedades de las funciones logarítmicas
Dominio:
Recorrido:
Escontinua.
Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a>1.
Decreciente si a