Calculo

INTRODUCCION

Con la realización de este primer trabajo colaborativo, vamos a revisar temáticas relacionadas con Sucesiones y Progresiones correspondientes a la unidad uno, donde podremosencontrar ejercicios que nos piden el encontrar el termino general, la relación de recurrencia y de ahí partir para identificar el primer termino de una sucesión, la suma de sus primeros X términos; estetrabajo también nos permite identificar la tendencia de las sucesiones es decir si son crecientes, decrecientes, convergentes, etc, en términos generales este trabajo reúne todos los términos quetratan las sucesiones y progresiones.



OBJETIVOS

* Analizar, conocer y aprender a aplicar los conceptos y operaciones que se aplican en la realización de sucesiones y progresiones.

11.Hallar los seis primeros términos de de la progresión geométrica dada por la sucesión :

Un = 13n n≥1

Hallamos los seis primeros términos teniendo en cuenta n≥1

U1 = 131 = 13

U2 = 132= 19

U3 = 133 = 127

U4 = 134 = 181

U5 = 135 = 1243

U6 = 136 = 1729

La razón común la hallamos mediante:

q = U2U1

q = 1913 = 13

Y la suma de los seis primerostérminos:

S6 = U1 q6 - 1q-1 = 364729

14. Demostrar que la sucesión Wn = 37 2n-1 no es convergente, justifique:

Para poder explicar la solución hallamos los seis primeros términos paraanalizar:

W1 = 37 21-1 = 37

W2 = 37 22-1 = 67

W3 = 37 23-1 = 127

W4 = 37 24-1 = 247

W5 = 37 25-1 = 487

W6 = 37 26-1 = 967

Por definición, se dice que si una sucesión que tienelimite es una sucesión convergente, por lo tanto la sucesión converge o tiende al limite:

La sucesión Wn es convergente si existe l ∈ R que llim⁡Wnn→∞

En el caso de nuestra sucesiónobservamos que es creciente, por lo tanto no es convergente.

15. Demuestre que la sucesión Wn = n2- 2n -n converge a -1
Resolvemos:
n2- 2n .n2- 2n n2- 2n - n
limn→∞n2- 2n n2- 2n - n...