Calculo

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE CALKINI
EN EL ESTADO DE CAMPECHE
 
ISC
(Ingeniería en sistemas computacionales)
Segundo semestre
 
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: calculo integral
Documental 
NOMBRE DEl ALUMNO
Jefte Abisai Pérez Canche………………………….…2405

GRUPO: “A2”
 

CALKINI, CAMPECHE

Definición de serie
En matemáticas, una serie es la suma de los términos de unasucesión.

Se representa una serie con términos an

Siendo N es el índice final de la serie.

Las series infinitas son aquellas donde i toma el valor de absolutamente todos los números naturales.Las series convergen o divergen.
Una serie diverge si

No existe o si tiende a infinito;
Converge si:

Series infinitas
Una aplicación de las sucesiones es la representación de sumasinfinitas. Informalmente, si {an} es una sucesión infinita, entonces
Series infinitas

Es una seria infinita(o simplemente una serie). Los números a1,a2,a3, son los términos de la serie. En algunas serieses conveniente empezar con el índice n= 0 (o de algún otro entero). Como convenio de escritura, es comunrepresentar una serie infinita simplemente como ∑an. En tales casos, el valor inicial para elíndice debe deducirse del contexto establecido.
Para encontrar la suma de una serie infinita, considere la siguiente sucesión de sumas parciales.

Si esta sucesión de sumas parciales converge, sedice que la serie converge y tiene la suma indicada en la definición siguiente.


Criterios de convergencia

Clasificar una serie es determinar si converge a un número real o si diverge ( uoscilante). Para esto existen distintos criterios que, aplicados a la serie en cuestión, mostrarán de que tipo es (convergente o divergente).
Criterio de D'Alembert o Criterio del Cociente (Criterio de larazón)

Sea una serie , tal que ak > 0 ( serie de términos positivos).
Si existe

con , el Criterio de D'Alembert establece que:
* si L < 1, la serie converge.
* si L > 1, entonces...