Calculo

Tarea de Cálculo II (Usar hojas de reciclar de ser posible)
Reslover todas la integrales explicitamente haciendo o llevando a cabo el precedimiento
paso a paso (recuerda que por cada paso se usa unrenglón y nada más), haga las
simplificaciones pertinentes, cualquier ejercicio que sólo tenga resultados no será
considerado y automaticamente sele asignará una calificación de cero.
2
1. ∫ x−4x−4 dx
2. ∫5 cos x − 4senxdx
3. ∫ 10senx dx
2x
cos 2 x
4. ∫

3 tan y−4 cos 2 y
cos y

5. ∫

dx

cos x
sen 2 x

6. ∫15 cos 2t − 10sen2tdt

dx

7. La pendiente de la rectatangente en cualquier punto (x,y) en una curva es 3 2 x . Si el
punto 9, 4 esta en la curva obtenga una ecuación de dicha curva.
8. El volumen de agua contenida en un tanque es V metros cúbicos cuando laprofundidad del agua es h metros. Si la intensidad (razón) de cambio de V con respecto a h
(la derivada), es π4h 2 + 12h + 9, determine el volumen de agua que hay en el tanque
cuando laprofundidad es de 3m.
y3
9 . ∫ 3 3x − 4 dx
10. ∫ 3x 2 4 − x 2 dx
11. ∫ x2x 2 + 1 6 dx
12. ∫ 1−2y 4 dy
13. ∫x 2 − 4x + 4 4/3

14. ∫

17. ∫ cos xsenx + 2 5 dx 18. ∫

tdt
t+3
1
2
t

15.∫x 3 + 3 1/4 x 5 dx
−1

∫tan 3x + cot 3x dx

dt
t2

16. ∫

19. ∫ sen 3 θ cos θdθ

2

20.

1
2

t cos4t 2 dt

2

En los ejercicios 21 a 22 halle la solución general de laecuación diferencial.
21.

dy
dx

=

x +x
2 y −y
2

22.

dy
dx

=

x 2 2 x 3 −3
y2

23. Determine la solución particular de la ecuación diferencial, determinada por las
condicionesiniciales
dy
cos3x
= sen2y , y =
dx

π
3

, cuando x =

π
2

.

24. En el siguiente ejercicio sólo se considerará correcta la solución y el procedimiento
si es resuelta la ec.diferencial, de otro modo se tiene cero de calificación. Una pelota es
lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 24m/s. a)
¿Cuánto tiempo le tomará a la...