Calculo

TRANSFORMACIONES
a F(bx + c) + d.
[b][c][a][d]
Con [a] los cortes de la función en ‘X’ se mantienen constantes, ya que el cambio solo ocurre en ‘Y’, así que la función cambia sólo en máximos ymínimos
Con [b] el cambio es más drástico: los cortes pueden aumentar entre los cortes existentes en un factor de [b], o disminuirse un factor de [b], así que hay que tener cuidado.
Aunque las funcionesse comportan diferente en todos los casos, aquí hay algunos ejemplos con el Seno, ya que los cambios son notorios.

EJ.
F(x) = Sen(x)

d > 0 Sube en ‘Y’
d < 0 Baja en ‘Y’

d

EJ.
d = 2d = – 2
F(x) + 2 = Sen(x) + 2 F(x) – 2 = Sen(x) – 2

c > 0 Traslación a la izquierda en ‘X’
c < 0 Traslación a la derecha en ‘X’

c

EJ.
c = 1 c = – 1
F(x + 1) = Sen(x +1) F(x – 1) = Sen(x – 1)

a > 0

a < 0
0 < a < 1 F(x) se contrae en ‘Y’
a > 1 F(x) se expande en ‘Y’
-1 < a < 0 F(x) se contrae en ‘Y’ y se refleja respecto a ‘X’
a < -1F(x) se expande en ‘Y’ y se refleja respecto a ‘X’

a

EJ.
a = 2 a = 1/2
2F(x) = 2Sen(x) (½) F(x) = (½) Sen(x)

a = – ½ a = – 2
(– ½) F(x) = Sen(x) (– 2) F(x) =Sen(x)

b > 0

b < 0
-1 < b < 0 F(x) se expande en ‘X’ y se refleja respecto a ‘X’
b < -1 F(x) se contrae en ‘X’ y se refleja respecto a ‘X’

0 < b < 1 F(x) se expande en ‘X’
b> 1 F(x) se contrae en ‘X’

b

EJ.
b = 2 b = 1/2
F(2x) = Sen(2x) F(x/2) = Sen(x/2)

b = – ½ b = – 2
F(–x/2) = Sen(–x/2) F(–2x) = Sen(–2x)

13log2x+ 12[Para ver mejor la grafica puedes agrandar el dibujo]
F(x) = logx
La función normal de Logaritmo corta el eje ‘X’ en 1.
El orden adecuado para hacer las transformaciones son: [d], [c], [b] y [a].De lo contrario habrá muchos errores.

F(2x) = log2x
Primero [c]. Como su valor es de 0.5, entonces F(x) se traslada 0.5 unidades a la izquierda. El nuevo corte esta ahora en 0.5, ya que a la...