Calculo

1.- DATOS DE LA ASIGNATURA
Nombre de la asignatura: Cálculo Diferencial
Carrera: Todas las Carreras
Clave de la asignatura: ACF-0901
(Créditos) SATCA1 3 - 2 - 5

2.- PRESENTACIÓN
Caracterización de la asignatura.
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian los
Conceptos sobre los que se construye todo el Cálculo: números reales, variable,función y límite.
Utilizando estos tres conceptos se establece uno de los esenciales del Cálculo: la
derivada, concepto que permite analizar razones de cambio entre dos variables,
noción de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.
Esta asignatura contiene los conceptos básicos y esenciales para cualquier área de
la ingeniería y contribuye a desarrollar en elingeniero un pensamiento lógico, formal,
heurístico y algorítmico.
En el Cálculo diferencial el estudiante adquiere los conocimientos necesarios para
afrontar con éxito cálculo integral, cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales,
asignaturas de física y ciencias de la ingeniería. Además, encuentra, también, los
principios y las bases para el modelado matemático.

Intención didáctica.
Launidad uno se inicia con un estudio sobre el conjunto de los números reales y sus
propiedades básicas. Esto servirá de sustento para el estudio de las funciones de
variable real, tema de la unidad dos.

En la tercera unidad se introduce el concepto de límite de una sucesión, caso
particular de una función de variable natural. Una vez comprendido el límite de una
sucesión se abordan losconceptos de límite y continuidad de una función de
variable real.

En la unidad cuatro, a partir de los conceptos de incremento y razón de cambio, se
desarrolla el concepto de derivada de una función continua de variable real.
También se estudian las reglas de derivación más comunes.

Finalmente, en la quinta unidad se utiliza la derivada en la solución de problemas de
razón decambio y optimización (máximos y mínimos).

1 Sistema de asignación y transferencia de créditos académicos

3.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR

Competencias específicas Competencias genéricas
•
Comprender las propiedades de los •
Procesar e interpretar datos.
números reales para resolver •
Representar e interpretar conceptos
desigualdades de primer y segundo en diferentes formas:numérica,
grado con una incógnita y geométrica, algebraica, trascendente
desigualdades con valor absoluto, y verbal.
representando las soluciones en la •
Comunicarse en el lenguaje
recta numérica real. matemático en forma oral y escrita.
•
Comprender el concepto de función • Modelar matemáticamente
real e identificar tipos de funciones, fenómenos y situaciones.
así como aplicar suspropiedades y •
Pensamiento lógico, algorítmico,
operaciones. heurístico, analítico y sintético.
•
Comprender el concepto de límite de •
Potenciar las habilidades para el uso
funciones y aplicarlo para determinar de tecnologías de información.
analíticamente la continuidad de una • Resolución de problemas.
función en un punto o en un intervalo •
Analizar la factibilidad de las
ymostrar gráficamente los diferentes soluciones.
tipos de discontinuidad. • Optimizar soluciones.
•
Comprender el concepto de derivada
para aplicarlo como la herramienta
que estudia y analiza la variación de
una variable con respecto a otra.
•
Aplicar el concepto de la derivada
para la solución de problemas de
• Toma de decisiones.
•
Reconocimiento de conceptos oprincipios integradores.
•
Argumentar con contundencia y
precisión.
optimización y de variación de
funciones y el de diferencial en
problemas que requieren de
aproximaciones.

4.- HISTORIA DEL PROGRAMA

Lugar y fecha de
elaboración o revisión Participantes Observaciones
(cambios y justificación)
Cd. de Matamoros,
Tamaulipas del 9 al 13
de Marzo de 2009.
Representantes de...