Calculo

En geometría euclidiana, la recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
Es uno de losentes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los Postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letraminúscula.
Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor delpunto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
Ecuación de la recta | Ejercicio resuelto |
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La ecuación explícita de una recta tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente de la recta y n el término independiente. En el siguiente ejercicio te proponemos, que bien conociendo la pendiente m y un punto P porel que pasa determines m y n, o bien conociendo dos puntos determinar m y n. Recuerda que si tienes dos puntos puedes sustituirlos en la ecuación y plantear un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas (m y n). |
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Pendiente de la recta
Para otros usos de este término, véase Pendiente.

Pendiente de una carretera.
En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendientea la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal (la tangente inversa del valor de la "m" es el ángulo en radianes).
Paralelismo (matemática)

Líneas paralelas.
En geometría, el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión mayor o igual que 1 (rectas, planos, hiperplanos y demás).
En geometría clásica, lasrectas o planos paralelos son los equidistantes entre sí y por más que los prolonguemos no pueden encontrarse.
En geometría afín, expresando una variedad lineal como V = p + E, con p punto y E espacio vectorial, se dice que A = a + F es paralela a B = b + G sii F está contenido en G ó G está contenido en F, donde A y B son subvariedades lineales de la misma variedad lineal V y F y G son subespaciosvectoriales del mismo espacio vectorial E. En el plano (afín) (V = ), esto se traduce de la siguiente manera: dos rectas son paralelas si tienen un mismo vector director.
Obsérvese que, en un espacio afín tridimensional, una recta y un plano pueden ser paralelos, y también que la coincidencia de variedades lineales es un caso particular de paralelismo.
Así, dos rectas, contenidas en un plano,son paralelas si o bien son una y la misma recta (son rectas coincidentes) o, por el contrario, no comparten ningún punto.
De manera análoga, en el espacio, dos planos son paralelos si bien son uno y el mismo plano o bien no comparten ningún punto

P, caso particular de la tangente a una curva cualquiera, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es unparámetro relevante en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas, canales y otros elementos

Rectas perpendiculares y paralelas
 
Ya hemos dicho que dos rectas en el plano son perpendiculares si entre ellas forman un ángulo recto (en rigor, se formen cuatro ángulos rectos). Por otro lado, aceptaremos como un axioma que por dos puntos distintos en el plano pasa una única recta, o de otra...