Calculo

INSTITUTO DE ESTUDIOS DE BACHILLERATO DEL ESTADO DE OAXACA

PLANTEL: 142 SAN PEDRO TEUTILA

SEMESTRE: 5°GRÚPO: 501

“EL CÁLCULO DIFERENCIAL Y SU RELACIÓN CON OTRAS CIENCIAS”

ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL

ASESOR: ING. ÁNGEL ISIDRO PEDRO

ALUMNO: FERNANDO SALDIVIA CRUZ

FECHA DE ENTREGA:30-OCTUBRE-2011

CALIFICACIÓN: _________

SAN PEDRO TEUTILA CUICATLÁN OAXACA

1.- INTRODUCCIÓN

El cálculo diferencial estudia los incrementos en las variables. Sean x e y dos variablesrelacionadas por la ecuación y = f(x), en donde la función f expresa la dependencia del valor de y con los valores de x.
El cálculo diferencial tiene aplicación en todas las ciencias. Es una herramientafundamental para la optimización de procesos (si piensas que al hallar la primera derivada de cualquier función e igualarla a cero con ello puedes encontrar los máximos y los mínimos de dicha función, porejemplo en economía con el cálculo diferencial puedes maximizar beneficios y minimizar costos). Con el cálculo integral puedes obtener el valor promedio de procesos que arrojan valores continuos y nodiscretos. Por ejemplo si te dan 1, 4 y 9 tu sabes que el promedio es 4,66 tomando esos valores en forma discreta; pero que pasa si te digo que esos valores son los de la función f(x) = x^2 para lospuntos 1, 2 y 3 y que lo que deseas es calcular el promedio de los valores que arroja esa función para el intervalo [1, 3]. Allí tienes que aplicar el cálculo integral para hallar el área bajo f(x) en[1, 3]. Si tú por experimentación obtienes los valores de cambio en una variable a consecuencia de los cambios en otra, puedes encontrar la función general, "integrando" la función que relaciona esosvalores de cambios (digamos que por experimentación lo que tu obtienes es la primera derivada y mediante la integración obtienes la función general). Ni que hablar si quieres hallar volúmenes de...