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Páginas: 3 (527 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2011
Corresponde a la sesie GA 2.2 A TODA LEY
A la operaciatemᴩca que representa, en forma abreviada, la multiplicacie factores iguales se le llama potenciaciB>.
La potenciacicomoexpresilgebraica, la conforman los siguientes elementos:
a = base
m = exponente
b = potencia
As���e tiene que:
Con base en esta definicis posible entender las leyes de los exponentes.Primera ley: Producto de potencias con la misma base.
Ejemplo:
a? ? a?
Por la definicie potencia se tiene:
donde a aparece 5 veces como factor, por lo tanto:
a? ? a? = a?+?
=Al generalizar se afirma que:
El producto de potencias con la misma base (distinta de cero) es igual a la base elevada a la suma de los exponentes.
Segunda ley: Cociente depotencias con la misma base
Ejemplo:
Por la definicie potencia se tiene:
Al cancelar factores iguales queda:
Al generalizar queda:
El cociente de potencias con la misma base esigual a la base elevada a la diferencia de los exponentes.
Obs鲶ese ahora el siguiente ejemplo:
y se sabe que:
Por transitividad:
De lo que se concluye que:Todo n? exponente negativo es igual a su inverso con exponente positivo
Tercera ley: Potencia de una potencia
Ejemplo:
Por la definicie potencia se tiene:
Apoyᮤose en la ley1;
Generalizando se tiene que:
La potencia de otra potencia de la misma base (distinta de cero) es igual que la base elevada al producto de los exponentes.
Cuarta ley: Potenciade un producto
Ejemplo: (ab)?
Al aplicar la definicie potencia:
(ab)? = ab ? ab ? ab
Aplicando la ley conmutativa:
(ab)? = a ? a ? a ? b ? b ? b
Y como la potencia es unamultiplicacibreviada, queda:
a?b?
Generalizando, se tiene que:
La potencia de un producto es igual que el producto de la misma potencia de los factores
Quinta ley: Cuando un...
A la operaciatemᴩca que representa, en forma abreviada, la multiplicacie factores iguales se le llama potenciaciB>.
La potenciacicomoexpresilgebraica, la conforman los siguientes elementos:
a = base
m = exponente
b = potencia
As���e tiene que:
Con base en esta definicis posible entender las leyes de los exponentes.Primera ley: Producto de potencias con la misma base.
Ejemplo:
a? ? a?
Por la definicie potencia se tiene:
donde a aparece 5 veces como factor, por lo tanto:
a? ? a? = a?+?
=Al generalizar se afirma que:
El producto de potencias con la misma base (distinta de cero) es igual a la base elevada a la suma de los exponentes.
Segunda ley: Cociente depotencias con la misma base
Ejemplo:
Por la definicie potencia se tiene:
Al cancelar factores iguales queda:
Al generalizar queda:
El cociente de potencias con la misma base esigual a la base elevada a la diferencia de los exponentes.
Obs鲶ese ahora el siguiente ejemplo:
y se sabe que:
Por transitividad:
De lo que se concluye que:Todo n? exponente negativo es igual a su inverso con exponente positivo
Tercera ley: Potencia de una potencia
Ejemplo:
Por la definicie potencia se tiene:
Apoyᮤose en la ley1;
Generalizando se tiene que:
La potencia de otra potencia de la misma base (distinta de cero) es igual que la base elevada al producto de los exponentes.
Cuarta ley: Potenciade un producto
Ejemplo: (ab)?
Al aplicar la definicie potencia:
(ab)? = ab ? ab ? ab
Aplicando la ley conmutativa:
(ab)? = a ? a ? a ? b ? b ? b
Y como la potencia es unamultiplicacibreviada, queda:
a?b?
Generalizando, se tiene que:
La potencia de un producto es igual que el producto de la misma potencia de los factores
Quinta ley: Cuando un...
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